《编程之美》：分层遍历二叉树

1.输出二叉树某一层结点（从左到右）

把输出二叉树第K层结点转换成：分别输出"以该二叉树根结点的左右子树为根的两棵子树"中第K-1层结点。

void PrintNodeAtLevel(Node *root , int level)
{
    if(!root || level < 0)
        return ;
    if(level == 0)
    {
        printf("%c", root->chValue);
    }
    PrintNodeAtLevel(root->lChild , level - 1);
    PrintNodeAtLevel(root->rChild , level - 1);
}

个人觉得，原书中：return a() + b()似乎不能保证从左往右输出，因为a() + b()的调用顺序是由编译器决定的，并不一定是从左往右。

 

2.按层从上到下遍历二叉树，每一层单独一行且从左往右输出

front为队首指针，指向队首元素，rear为队尾指针，指向队尾元素的下一个位置

void InitQueue()
{
    front = rear = 0;
}

void EnQueue(Node *p)
{
    Q[rear++] = p;
}

Node *DeQueue()
{
    return Q[front++];
}

void PrintNodeByLevel(Node *root)
{
    int last;
    Node *p;

    if(!root)    return ;

    InitQueue();
    EnQueue(root);
    while(front < rear)
    {
        last = rear;
        while(front < last)
        {
            p = DeQueue();
            printf("%c", p->chValue);
            if(p->lChild)    EnQueue(p->lChild);
            if(p->rChild)    EnQueue(p->rChild);
        }
        printf("\n");
    }
}

 

3.扩展问题

依然是按层遍历二叉树，只是要求从下往上访问，并且每一层中结点的访问顺序为从右向左

分析：只要层与层之间加入哑元素（NULL），然后逆序输出队列Q即可

第一步：给每一层之间添加哑元素NULL

void PrintNodeByLevel(Node *root)
{
    int last;
    Node *p;

    if(!root)    return ;

    InitQueue();
    EnQueue(root);
    EnQueue(NULL);
    while(front < rear - 1)
    {
        last = rear - 1;
        while(front < last)
        {
            p = DeQueue();
            if(p->lChild)    EnQueue(p->lChild);
            if(p->rChild)    EnQueue(p->rChild);
        }
        EnQueue(NULL);
        front = last + 1;
    }
}

第二步：逆序输出队列Q

for(int i = rear - 2 ; i >= 0 ; i--)
{
    if(Q[i] == NULL)
        printf("\n");
    else
        printf("%c", Q[i]->chValue);
}

 

4.百度一道面试题

输出二叉树第 m 层的第 k 个节点值(m, k 均从 0 开始计数)

递归方法：

利用||从左往右的计算顺序以及其真值关系

int Print(Node *root , int m , int *cnt)
{
    if(!root || m < 0)
        return 0;
    if(m == 0)
    {
        if(*cnt == k)
        {
            printf("%c", root->chValue);
            return 1;
        }
        *cnt += 1;
        return 0;
    }
    return Print(root->lChild , m - 1 , cnt) || Print(root->rChild , m - 1 , cnt);
}

非递归方法：

按照先前层次遍历的方法找到第m层，第k个结点，然后输出，代码略

 

程序还未严格验证，如果bug,请告知谢谢~