【Data Structure & Algorithm】在排序数组中查找和为定值的两个数

在排序数组中查找和为定值的两个数

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字，要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1, 2, 4,7, 11, 15和数字15。由于4+11=15，因此输出是4和11。

 

分析：如果不考虑时间复杂度，最简单想法莫过于先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字，但是这种思路的时间复杂度是O(n²)。

       假设现在随便在数组找到两个数，如果它们的和等于输入的数字，那就找到了；如果小于输入数字，则把两个数的和调整大一点，把较小的数字往后面移动一个数字；如果大于输入数字，则把两个数的和调整小一点，把较大的数字往前面移动一个数字；这样它们的和就有可能等于输入的数字了。

       总结起来，最初找到数组的第一个数字和最后一个数字，当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于输入的数字时，把较小的数字往后移动；当然也有可能出现没有等于输入数字的情况，要加以判断。

代码如下：

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// Find two numbers with a sum in a sorted array
// Output: true is found such two numbers, otherwise false
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bool FindTwoNumbersWithSum
(
       int data[],              // a sorted array
       unsigned int length,     // the length of thesorted array
       int sum,                 // the sum
       int& num1,               // the first number, output
       int& num2                // the second number, output
)
{
       bool found = false;
       if(length < 1)
              return found;
 
       int ahead = length - 1;
       int behind = 0;
 
       while(ahead > behind)
       {
              long long curSum = data[ahead] + data[behind];
 
              // if the sum of two numbers is equal to the input, then found them
              if(curSum == sum)
              {
                     num1 = data[behind];
                     num2 = data[ahead];
                     found = true;
                     break;
              }
              // if the sum of two numbers is greater than the input, delete the greater number
              else if(curSum > sum)
                     ahead--;
              // if the sum of two numbers is less than the input, increase the less number
              else
                     behind++;
       }
       return found;
}