luoguP1269 信号放大器

神奇的题目
想了3个做法
假·贪心、真·DP、真·贪心
全部交上去
分别获得40、90、100的好成绩
蚌埠住了

1.假·贪心

考虑从孩子节点开始一直到指定的根节点u
到中途某个节点，信号强度不够用了，那么对应根节点u的放大器数+1
这样贪心是不对的，只有WA40分
因为选择某些节点可能会对于之后的整棵子树减少不必要的消费

//...WA40
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll N=2e4+10;

ll read() {

	ll x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<48||ch>57) {
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>=48&&ch<=57) {
		x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*f;

}

ll head[N],to[N*2],tot=0,nxt[N*2],dis[N*2];

void add(ll u,ll v,ll w) {
	
	nxt[++tot]=head[u];
	to[tot]=v;
	dis[tot]=w;
	head[u]=tot;
	
}

ll n,k,oo,maxx=0,cnt=0;

void dfs(ll u,ll fa,ll energy) {
	
	for(ll i=head[u];i;i=nxt[i]) {
		
		ll v=to[i],w=dis[i];
		if(v==fa) continue;
		if(energy-w<=0) dfs(v,u,oo),cnt++;
		else dfs(v,u,energy-w);
		
	}
	
}

int main() {
	
	n=read();
	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		
		k=read();
		for(ll j=1;j<=k;j++) {
			
			ll u=read(),w=read();
			add(i,u,w);
			maxx=max(maxx,w);
			
		}
		
	}
	oo=read();
	if(maxx>=oo) printf("No solution.\n");
	else {
		
		dfs(1,1,oo);
		printf("%lld\n",cnt);
		
	} 
	
	return 0;
} 

2.真·DP

那么考虑dp 
dp[u][0/1] 表示遍历以u为根的子树所需要的放大器数量 0/1表示是否选择u 
动态规划选择最优点 
以此类推，最后答案汇总到根节点1上
然后你就有TLE90分的好成绩?

//...TLE90
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll N=2e4+10;

ll read() {

	ll x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<48||ch>57) {
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>=48&&ch<=57) {
		x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*f;

}

ll head[N],to[N*2],tot=0,nxt[N*2],dis[N*2];

void add(ll u,ll v,ll w) {

	nxt[++tot]=head[u];
	to[tot]=v;
	dis[tot]=w;
	head[u]=tot;

}

ll n,k,oo,maxx=0,cnt=0;
ll dp[N][2];

void dfs(ll u,ll fa,ll energy) {
	
	dp[u][0]=0;
	dp[u][1]=1;
	for(ll i=head[u]; i; i=nxt[i]) {

		ll v=to[i],w=dis[i];
		if(v==fa) continue;
		if(energy-w>0) {

			dfs(v,u,energy-w);
			dp[u][0]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);

		} else {

			dp[u][0]=1e9+7;

		}
		dfs(v,u,oo-w);
		dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);

	}

}

int main() {

	n=read();
	for(ll i=1; i<=n; i++) {

		k=read();
		for(ll j=1; j<=k; j++) {

			ll u=read(),w=read();
			add(i,u,w);
			maxx=max(maxx,w);

		}

	}
	oo=read();
	if(maxx>=oo) printf("No solution.\n");
	else {
		
		dfs(1,0,oo);
		printf("%lld\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));

	}

	return 0;
}

3.真·贪心

然后你不得不考虑优化贪心算法
鉴于有时候在某个点父亲加放大器可能更优
从子节点开始，再跑贪心，该加的时候加就可以了 
然后就100分了...

//...AC100
//开始一直以为TLE是long long或者手写前向星的问题
//后面改了一下，问题不大
#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
using namespace std;

const int N=2e4+10;

int read() {

	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<48||ch>57) {
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>=48&&ch<=57) {
		x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*f;

}

struct node{
	
	int v,w;
	
};
vector<node> p[N]; 

int n,k,oo,maxx=0,ans=0;
int d[N],dfa[N];

void dfs(int u,int fa) {
	
	for(int i=0; i<p[u].size(); i++) {

		int v=p[u][i].v,w=p[u][i].w;
		if(v==fa) continue;
		dfa[v]=w;
		dfs(v,u);
		d[u]=max(d[u],d[v]+w);

	}
	if(d[u]+dfa[u]>oo) ans++,d[u]=0;

}

int main() {

	n=read();
	for(int i=1; i<=n; i++) {

		k=read();
		for(int j=1; j<=k; j++) {

			int u=read(),w=read();
			p[i].push_back( {u,w} );
			maxx=max(maxx,w);

		}

	}
	oo=read();
	if(maxx>=oo) printf("No solution.\n");
	else {
		
		dfs(1,0);
		printf("%d\n",ans);

	}

	return 0;
}