基础分块

分块算法:

一个块 [ ] 长度为N
分成 [ A ][ B ][ C ][ D ][ E ] 分成 根号N 个区间
其中有时会多出来一块长度非 根号N 的区间 E ，这一块比较特殊，不完整
令均匀长度的块长度为len，共有完整的块c个
1.对于区间查询[l,r]
1)如果l,r在同一个区块内，那么直接暴力累加区间和
2)如果不在一个区块内，那么暴力计算包含l与r的两个不完整区块之和，再加上中间完整区块已经算好的和
2.对于区间修改[l,r]
1)如果l,r在同一个区块内，那么直接暴力修改区间内元素
2)如果不在一个区块内，那么暴力修改包含l与r的两个不完整区块内元素，再修改中间完整区块所对应的区间和
与此同时对中间的整块打上区间 共加了多少大的值k 的标记 mark[i]+=k便于区间求和时累加上去

Tips:对于整块区间，那么累加区间的计数器num加上 长度乘上对应的mark[i]即可

My_Code:

//分块板子   自己写的，emm...超大预处理复杂度
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n,m;
ll a[1000001];
ll sum[1001];
ll fa[1000001];
ll start[1001],en[1001];
ll mark[1001],siz[1001];
ll tot,cnt=0;

int main() {

	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(ll i=1; i<=n; i++) {

		scanf("%lld",&a[i]);

	}

	ll len=sqrt(n);
	ll o=0;
	for(int i=1; i<=len+4; i++) {

		o+=len;
		start[i]=o-len+1;
		en[i]=o;
		if(o>=n) {
			
			o-=len;
			tot=i;
			en[i]=n;
			for(int j=start[i]; j<=en[i]; j++) {
				fa[j]=i;
				sum[i]+=a[j];
			}
			siz[i]=n-o;
			break;

		}
		for(ll j=start[i]; j<=en[i]; j++) {
			fa[j]=i;
			sum[i]+=a[j];
		}
		siz[i]=len;
		
	}
	
	for(ll q=1;q<=m;q++){
		
		ll op,l,r,k;
		scanf("%lld",&op);
		if(op==2){
			
			scanf("%lld%lld",&l,&r);
			ll ans=0;
			if(fa[l]==fa[r]){
				
				for(ll i=l;i<=r;i++){
					ans+=(a[i]+mark[fa[i]]);
				}
				
			}
			else{
				
				for(ll i=l;i<=en[fa[l]];i++){
					ans+=(a[i]+mark[fa[i]]);
				}
				for(ll i=start[fa[r]];i<=r;i++){
					ans+=(a[i]+mark[fa[i]]);
				}
				//if(fa[l]+1<fa[r]){
					
					for(ll i=fa[l]+1;i<fa[r];i++){
						ans+=(sum[i]+mark[i]*siz[i]);
					}
					
				//}
				
			}
			
			printf("%lld\n",ans);
			
		}
		
		if(op==1){
			
			scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);
			if(fa[l]==fa[r]){
				
				for(ll i=l;i<=r;i++){
					a[i]+=k;
					sum[fa[i]]+=k;
				}
				
			}
			else{
				
				for(ll i=l;i<=en[fa[l]];i++){
					a[i]+=k;
					sum[fa[i]]+=k;
				}
				for(ll i=start[fa[r]];i<=r;i++){
					a[i]+=k;
					sum[fa[i]]+=k;
				}
				//if(fa[l]+1<fa[r]){
					
					for(ll i=fa[l]+1;i<fa[r];i++){
						//sum[i]+=k*siz[i]; 呜呜呜在这挂了一个小时 
						mark[i]+=k;
					}
					
				//}
				
			}
			
		}
		
	} 
	
	return 0;
}