【bzoj3039】: 玉蟾宫

3039: 玉蟾宫

                 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB

Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6

R F F F F F

F F F F F F

R R R F F F

F F F F F F

F F F F F F

Sample Output

45

HINT

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

Solution

    啊 我又在水题.....

嗯 看到数据范围可以考虑枚举上下界过50%
然后100%的复杂度要到 n^2
首先我们可以规定每个点作为下界，这并不和题目冲突，反而会使思路比较清楚
那么我们只需要推出这个点的上界up[i][j]=up[i-1][j]+1
同时我们可以向右和左延伸，两个是一样的，就说说向左的
左边显然只有up[k][j]>=up[i][j] (1<=k<i)才可以延伸，差不多用个单调栈就可以了
就我当时比较蠢 觉得这样有可能会漏解，然而被**y教育的动弹不得
emmmmmm

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream> 
#include <cstdio>
#include <stack>
#define maxn 2010
#define re register
using namespace std;

int n,m,up[maxn][maxn],lft[maxn][maxn],Right[maxn][maxn],ans;
bool mp[maxn][maxn];
stack<pair<int,int> >s;

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			char ch=getchar();
			while(ch!='F'&&ch!='R')ch=getchar();
			mp[i][j]=ch=='F'?1:0;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(s.size())s.pop();	s.push(make_pair(-1,0));
		for(int j=1;j<=m;j++){
			int h=0;
			if(mp[i][j])h=up[i][j]=up[i-1][j]+1;
			while(s.size()&&h<=s.top().first)s.pop();
			lft[i][j]=s.top().second+1;
			s.push(make_pair(h,j));
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(s.size())s.pop(); s.push(make_pair(-1,m+1));
		for(int j=m;j>=1;j--){
			int h=0;
			if(mp[i][j])h=up[i][j]=up[i-1][j]+1;
			while(s.size()&&h<=s.top().first)s.pop();
			Right[i][j]=s.top().second-1; 
			s.push(make_pair(h,j));
			ans=max(ans,3*up[i][j]*(Right[i][j]-lft[i][j]+1));
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}
/*
5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
*/