BZOJ-1452 [JSOI2009]Count(二维树状数组)

题目描述

  给一个 \(n\times m\) 的矩阵和 \(q\) 次操作，初始时每个格子有一个数字。有 \(2\) 种操作：

  操作 \(1\)：1 x y c，将格子 \((x,y)\) 的数字改成 \(c\)。

  操作 \(2\)：2 x1 x2 y1 y2 c，询问所有满足格子数字为 \(c\)，且 \(x1\leq x\leq x2,y1\leq y\leq y2\) 的格子\((x,y)\) 的个数。

  数据范围：\(n,m\leq 300,q\leq 5000.1\leq c\leq 100\)。

分析

  \(c\) 的值域很小，最大只有 \(100\)，用 \(100\) 个二维树状数组存储每个数在矩阵中出现的次数。

  对于操作 \(1\)，把 \((x,y)\) 从 \(a\) 修改为 \(c\)，值 \(a\) 的树状数组对应位置的出现次数 \(-1\)，值 \(b\) 的树状数组对应位置的出现次数 \(+1\)。

  对于操作 \(2\)，直接输出出现次数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=310;
int n,m;
int c[N][N][N];
int a[N][N];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void add(int val,int x,int y,int z)
{
    for(int i=x;i<=n;i=i+lowbit(i))
        for(int j=y;j<=m;j=j+lowbit(j))
            c[val][i][j]+=z;
}
int query(int val,int x,int y)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i=i-lowbit(i))
        for(int j=y;j;j=j-lowbit(j))
            ans=ans+c[val][i][j];
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            add(a[i][j],i,j,1);
        }
    }
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
        {
            int x,y,c;
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
            add(a[x][y],x,y,-1);
            a[x][y]=c;
            add(c,x,y,1);
        }
        else
        {
            int X1,X2,Y1,Y2,c;
            scanf("%d %d %d %d %d",&X1,&X2,&Y1,&Y2,&c);
            printf("%d\n",query(c,X2,Y2)-query(c,X1-1,Y2)-query(c,X2,Y1-1)+query(c,X1-1,Y1-1));
        }
    }
    return 0;
}