CF1443E Long Permutation(暴力)

题目描述

  维护长为 \(n\) 的排列 \(P\)，有以下两种操作：

• 1 l r，输出 \(\displaystyle\sum_{i=l}^{r}P_i\)。
• 2 x，将 \(P\) 替换成 \(P\) 的下 \(x\) 个排列。

  排列 \(P\) 初始为 \([1,2,\cdots,n]\)，一共有 \(q\) 次操作。

  数据范围：\(2\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq q\le 2\times 10^5,1\leq x\leq 10^5\)。

分析

  假设 \(q=10^5\)，\(x=10^5\)，则最大的排列也不会超过 \(10^{10}\)，而 \(15!\approx130\times 10^{10}>10^{10}\)，即最多最后 \(15\) 位会发生改变，前面的数都不会变。维护前缀和，修改的时候暴力修改最后几位即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int vis[200010];
long long fac[100],sum[200010];
void init()
{
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i;
}
int main()
{
    init();
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    int pos=max(1,n-15);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+i;
    long long cnt=1;
    while(q--)
    {
        int op=read();
        if(op==1)
        {
            int l=read(),r=read();
            printf("%lld\n",sum[r]-sum[l-1]);
        }
         else
        {
            int x=read();
            cnt=cnt+x;
            long long temp=cnt;
            for(int i=pos;i<=n;i++)
                vis[i]=0;
            for(int i=pos;i<=n-1;i++)
            {
                long long res=0;
                for(int j=pos;j<=n;j++)
                {
                    if(vis[j]==0)
                    {
                        res=res+fac[n-i];
                        if(res>=temp)
                        {
                            temp=temp-(res-fac[n-i]);
                            sum[i]=sum[i-1]+j;
                            vis[j]=1;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            for(int i=pos;i<=n;i++)
                if(vis[i]==0)
                    sum[n]=sum[n-1]+i;
        }
    }
    return 0;
}