某宇_My

摘要： 1 模型假设到目前为止，我们主要将线性模型视为一种数学近似方法。在本讲中，我们提出了线性模型统计方法的最常见假设，从而引出Gauss-Markov定理。模型：

y = X b + e

$y = Xb + e$ 。随机误差的假设：

E [e] = 0

$E[e] = 0$ 和

C o v (e) = σ^{2} I_{n}

$Cov(e) = \sigma^2 I_n$ 。注解：

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统计模型与推断II-notes4

摘要： SKX804 统计模型与推断 II 笔记 4: 可估计性与最小二乘估计量书籍参考: Monahan (2008) 讲师: Sai Li 和 Kejun He 最后更新: 2025年2月 1. 动机回顾

b

$b$ 的最小二乘估计量为： \[\hat{b} = (X'X)^{-1}X'y + [I

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统计模型与推断II-notes3

摘要： 1 最小二乘问题回顾设置：

y = X b + e,

$y = Xb + e,$ 其中

y \in R^{N}, X \in R^{N \times p}, b \in R^{p}

$y \in \mathbb{R}^N, X \in \mathbb{R}^{N \times p}, b \in \mathbb{R}^p$ 和

e \in R^{N}

$e \in \mathbb{R}^N$ .从逼近的角度来看, 我们希望选择

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统计模型与推断II 课程2

摘要： 1 线性代数回顾详见A.1&A.2部分。内积

⟨ u, v ⟩ = u^{T} v = \sum_{i} u_{i} v_{i}

$\langle u,v \rangle = u^T v = \sum_i u_i v_i$ 。欧几里得范数或

ℓ_{2}

$\ell_2$ -范数：

| v |_{2} = \sqrt{v^{T} v}

$|v|_2 = \sqrt{v^T v}$ 。向量

v_{j}, j \in S

${ v_j, j \in S }$

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rcpp

摘要： R 中的常用命令 rm(list = ls()) #清空变量 xVector1 = c(1,2,3,4,5) # num格式的向量 xVector1 xVector2 = 1:7 # int格式的向量 xVector2 yMatrix = matrix(c(1,2,3,4,5,6), nrow =

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高概作业05

摘要：作业 4：数据科学中的概率论题目 1（引自 \cite[Ex. 5.10.17]{R14}）假设

F

$F$ 和

G

$G$ 是两个分布函数，在区间

(a, b)

$(a, b)$ 上没有共同的不连续点。证明： \[\int_{(a, b]} G(x) F(dx) = F(b) G(b) - F(a) G

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似然

摘要：似然问题背景：我们观察到随机变量

Y

$Y$ 的值

y

$y$ ，而

Y

$Y$ 的概率密度函数

f (y; θ)

$f(y; \theta)$ 已知，但依赖于参数

θ

$\theta$ 。参数

θ

$\theta$ 来自参数空间

Θ

$\Theta$ ，观测数据来自样本空间

Y

$\mathcal{Y}$ 。目

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几乎处处收敛和依测度收敛

摘要：几乎处处收敛和依测度收敛几乎处处成立 \[\begin{aligned} \text{ a.e. } &\iff \text{almost everywhere} \iff \text{几乎处处}\\ \text{ a.s. } &\iff \text{almost surely} \iff \t

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高等概率论

摘要：集合论集合运算基本运算

有限交 ⟺ ⋂_{i = 1}^{n} A_{i}

$\text{有限交} \iff \bigcap_{i=1}^n A_i$

可列交 ⟺ ⋂_{i = 1}^{\infty} A_{i}

$\text{可列交} \iff \bigcap_{i=1}^{\infty} A_i$

不交并 ⟺ ⨄_{t \in T} A_{t}

$\text{不交并} \iff \biguplus_{t\in T} A_t$ \(\tex

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概率论作业3

摘要：练习 1 ([1, 练习 3.4.18]) （耦合）如果

X

$X$ 和

Y

$Y$ 是定义在

(Ω, B)

$(\Omega, \mathcal{B})$ 上的随机变量，证明 \[\sup_{A \in \mathcal{B}} |P[X \in A] - P[Y \in A]| \leq P[X \ne

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