Leetcode 373. Find K Pairs with Smallest Sums

373. Find K Pairs with Smallest Sums

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You are given two integer arrays nums1 and nums2 sorted in ascending order and an integer k.

Define a pair (u,v) which consists of one element from the first array and one element from the second array.

Find the k pairs (u1,v1),(u2,v2) ...(uk,vk) with the smallest sums.

 

Example 1:

Given nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6],  k = 3

Return: [1,2],[1,4],[1,6]

The first 3 pairs are returned from the sequence:
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

 

Example 2:

Given nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3],  k = 2

Return: [1,1],[1,1]

The first 2 pairs are returned from the sequence:
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

 

Example 3:

Given nums1 = [1,2], nums2 = [3],  k = 3 

Return: [1,3],[2,3]

All possible pairs are returned from the sequence:
[1,3],[2,3]

 

思路：

方法一：直接将pair(num1,num2)插入priority_queue中，将优先队列的元素按num1+num2升序排列，最后取前min(nums1.size()*nums2.size(),k)个返回。

方法二：方法一的优化。

方法三：对nums1中的每个元素num1保留对应的nums2元素num2位置的数组index。每次遍历nums1中的每个元素，对于nums1中的元素nums1[i]，在nums2中搭配nums2[index[nums1[i]]]，取最小的nums1[i]+nums2[index[nums1[i]]]，然后将(nums1[i],nums2[index[nums1[i]]])插入到结果的向量中。

关于priority_queue的用法可以参考priority_queue的用法。

 

代码：

方法一：

class Solution {
public:
    struct cmp{
        bool operator()(pair<int, int> num1,pair<int, int> num2){
            //priority_queue的比较函数用的是less函数：
            //返回true时，num1的优先级低于num2（num1排在num2的后面）
            return num1.first+num1.second>num2.first+num2.second;
        }
    };
    vector<pair<int, int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
        vector<pair<int, int>> res;
        priority_queue<pair<int, int>,vector<pair<int, int>>,cmp> pq;
        int i,j,m=nums1.size(),n=nums2.size();
        for(i=0;i<m;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                pq.push(make_pair(nums1[i],nums2[j]));
            }
        }
        while(k-->0&&pq.size()>0){
            res.push_back(pq.top());
            pq.pop();
        }
        return res;
    }
};

 

 

方法二：

class Solution {
public:
    struct cmp{
        bool operator()(pair<int, int>& num1, pair<int, int>& num2){
            return num1.first + num1.second < num2.first + num2.second;
        }
    };
    vector<pair<int, int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
        vector<pair<int, int>> res;
        priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int, int> >, cmp> pq;
        for(int i = 0; i < min((int)nums1.size(), k); i++){
            for(int j = 0; j < min((int)nums2.size(), k); j++){
                if(pq.size() < k)
                    pq.push(make_pair(nums1[i], nums2[j]));
                else if(nums1[i] + nums2[j] < pq.top().first + pq.top().second){
                    pq.push(make_pair(nums1[i], nums2[j]));
                    pq.pop();
                }
            }
        }
        while(!pq.empty()){
            res.insert(res.begin(),pq.top());
            pq.pop();
        }
        return res;
    }
};

 

 

方法三：

class Solution {
public:
vector<pair<int, int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
        vector<pair<int, int>> res;
        int i,j,m=nums1.size(),n=nums2.size();
        vector<int> index(m,0);
        k=min(k,m*n);
        while(k-->0){
            int temp;
            long long minv=LONG_MAX;
            for(i=0;i<m;i++){
                if(index[i]<n&&minv>nums1[i]+nums2[index[i]]){
                    minv=nums1[i]+nums2[index[i]];
                    temp=i;
                }
            }
            res.push_back(make_pair(nums1[temp],nums2[index[temp]]));
            index[temp]++;
        }
        return res;
    }
};