BFS和DFS搜索

BFS算法求迷宫的最短路径问题

• 'S'是起点 'G'是终点
• '#'是墙壁
• '.'是可走的路径

样例输入

10 10
.#S#######
.#........
..#..#....
...#......
.....#....
..#....##.
.....##...
..##......
....#.....
..G.......

样例输出

15

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct point {
	int x, y;
	
	point(int xx, int yy)  {
		x = xx;
		y = yy;
	}
};
const int INF = 100000;

int n, m;//地图大小

int endx, endy;
int sx, sy;
int dir[4][2] = { {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0 , 1} };//D L U R
char map[105][105];
int len[105][105];
queue<point> q;

bool in(int x, int y) {
	if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m) return true;
	return false;
}
void dfs() {
	q.push(point(sx, sy));

	len[sx][sy] = 0;

	while (!q.empty()) {
		point p = q.front(); q.pop();

		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int newx = p.x + dir[i][0];
			int newy = p.y + dir[i][1];
			if (in(newx, newy) && map[newx][newy] != '#' && len[newx][newy] == INF) {
				
				q.push(point(newx, newy));
				len[newx][newy] = len[p.x][p.y] + 1;
				if (newx == endx && newy == endy) {
					return;
				}
			}

		}

	}

}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {

			len[i][j] = INF;
			cin >> map[i][j];
			if (map[i][j] == 'S') {
				sx = i;
				sy = j;
			}
			else if (map[i][j] == 'G') {
				endx = i;
				endy = j;
			}
		}
	}
	dfs();
	printf("%d\n", len[endx][endy]);
	

	return 0;
}

DFS代码框架范例

#include <stdio.h>
int n, m, p, q, min = 99999999; // n,m代表地图边界， p，q代表终点的坐标， min 代表最小步数
int a[51][51], v[51][51]; // a是map， v代表地图上的点位是否访问过
int next[4][2] = { // 下一步要走的四个方向
    {0, 1},
    {1, 0},
    {0, -1},
    {-1, 0}
}
bool in(int x, int y) { //是否在地图里面
    if (x >= 0 && y >= 0 && x < n && y <m) {
        return true;
    }
    return false;
}
void dfs(int x, int y, int step) { // 深度优先搜索
    if (x == p && y == q) { // 每一种解决方案的递归出口
        //更新最小值
        if (min > step) {
            min = step;
        }
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 4 ;i++) { // 向四个方向寻找
        int dx = x + next[i][0];
        int dy = y + next[i][1];
        if (in(dx, dy) && v[dx][dy] == 0 && a[x][y] == 0) { // 满足在地图内且没有被访问过并且不是障碍物
            v[dx][dy] = 1; // 标记访问过
            dfs(tx, ty, step + 1);//走下一步 步数+1
            v[dx][dy] = 0; // 标记没有访问过 因为要求最短路径 可能第一次经过这个点并不是最优解
        }
    }
    return;
} 
int main() {
    int i,j, startx,starty; // startx 和 starty是起点坐标
    scanf("%d%d",&n, &m);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    scanf("%d%d%d%d", &startx,&starty, &p, &q);
    v[startx][starty]= 1;//标记起点访问过
    dsf(startx, starty, 0);//从起点开始递归
    printf("%d\n", min);
    
    return 0;
}