2020年末(1)

在正式更新前的一些废话

重新更博的“废话”（与内容无关）

已经很久没有更新博客（还有博客背景图片了hhh），不得不感慨住在偏离市区、导师够不着的地方可真是肆意妄为（主要还是自制力差）。最近在沉迷《赛博朋克 2077》和《CS:GO》，恰逢今天是牧之的127周年诞辰，就聊一聊颇具社会主义气息的《赛博朋克 2077》吧。

在本科的时候，当时由于无人超市的兴起，我当时就在想，如果有一天几乎所有的劳动都有机器和程序来替代的话，我们的生活水平会提高吗？当时因为读书少，自己认为最可能产生的就两种情况：

1. 如果政府放任拥有所有生产资料的资本不管，那么财富会急剧的流向那么几个少数富豪，人民只能通过企业税收再分配的形式进行低廉的生活，不过政府也只是财团的傀儡。这里还有一个问题就是，企业到底从谁哪里榨取利润，如果靠财政部门的放水，那么这个模式很可能不会长久进行下去。
2. 如果政府可以有效地管控资本，或者说，把利润从资本中抢过来，让公民即使不付出劳动也可以获得报酬，是不是有一种共产主义的感觉。

显然在赛博朋克的世界里，社会显然没有进入共产主义而是走向了资本主义的尽头：私有制的医疗、荒败的郊区、城市充斥着性偶和暴力帮派、人已经严重被资本物化。游戏里的主角V只是一个想要挽救自己生命的雇佣兵，即使在被强尼痛斥大公司如何强取豪夺、榨取人民财富的时候也并没有产生我们所说的阶级意识、斗争精神。游戏里V更像玩家自己，来这里体验2077年的赛博朋克世界，而强尼更像是游戏的主角，他原本也是原桌游设定里的重要角色。

强尼银手，在我看来是个反叛、以自我为中心、极具浪漫色彩的人物，用罗格的话来说，在强尼看来炸塃坂塔就算是和她的约会吧。摇滚乐手正和他反叛的性格相称，在演唱会里时不时大喊着去他娘的塃坂，教唆大家干他娘的一炮也是强尼经常做的。但是当热情散去，又剩下了什么呢。不论是西方还是东方文化里，文章中都喜欢塑造个人对抗强权的英雄人物，在强尼的女友被绑架之后，强尼终于带着他的信众走上了塃坂塔。游戏里的强尼对资本的反抗似乎很少体现在行为上，更多的是通过与V的交谈。就像某些视频说的一样，游戏为了上市已经被资本进行过阉割了。

在所有解决里，隐藏结局是我最喜欢的结局，当生命所剩无几的V不知道该选哪个朋友送死的时候，强尼邀请V和他一起去拿起趁手的武器，冲了塃坂塔，这也算是强尼对塃坂的最后复仇吧。为什么我喜欢这个结局呢，大概正如上面所说，我们都喜欢单枪匹马对抗强权，而且V和强尼又恰似一种命运的轮回。

怎么说呢，游戏终归是游戏，客观地说强尼就是一个恐怖分子，只知道破坏却很少建设，假如一切牛鬼蛇神都被扫除干净，那么依附于其上的世界又该怎么运行呢？现实可不是如游戏那般，打爽了就行了。单枪匹马更是不行，只有拉拢尽可能多的盟友形成统一战线，代表广大人民群众的利益才可能取得胜利。

以上纪念张牧之。

正文

这次重新处理一下当初看的文章^[1]，这里介绍模型

\[\begin{align*} \min_{Q,C}\, &\sum_i^n\Vert \boldsymbol{y}_i-\boldsymbol{X_i}\boldsymbol{Qc}_i\Vert^2+\frac{\lambda}{2}Tr(C^TLC)\\ s.t \quad &\boldsymbol{c}_i\ge 0\\ & \boldsymbol{1}^T\boldsymbol{c}_i=1 \end{align*} \]

上述模型中加粗的表示矩阵或者向量，可以理解为\(Q\)是一组模型参数而\(c\)是对\(Q\)进行了加权。

在模型求解中，对\(Q\)的求解无需多言，对于\(c_i\)而言，它有大于\(0\)约束和加和为\(1\)的约束，这里直接用拉格朗日进行求解，得到的形式如下：

这里实际上是求不出来的，这里巧妙地利用互补条件，假设\(\varphi\)都等于\(0\)从而求出\(c_i\)更新公式

假设\(\varphi\)都等于\(0\)那么\(c_i>0\)，通过上面的更新公式，作者发现假设\(QX>0\)即可满足。

(晚上还要看两篇文章，等会再后续的吧)

参考文献

1. A Collaborative Learning Framework for Estimating Many Individualized Regression Models in a Heterogeneous Population