进制的讲解

*进制的换算                                                                                   

一、各种进制转化10进制的操作

　　1.十进制使用数字0-9，逢10进1  因此我们这样表示10的进位10⁰ 10¹ 10² ……

　　我们都知道任何数值的0次幂都是1  所以要表示9  则是9*10⁰   111 （从右向左个数-1）则是  1*10²+1*10¹+1*10⁰

     上面的两个例子我们学会了10进制的表示方法   同理  我们可以这样来表示任何进制

     2.八进制的表示是使用数字0-7，逢8进一。 还是比如上面的两个数字 一个 9 （这个肯定笑了 哪里来的9呢） 一个111

　　　　来看  111则为1*8²+1*8¹+1*8⁰-->64+8+1=73

　　　　再比如1234  则为1*8³+2*8²+3*8¹+4*8⁰=1*512+2*64+3*8+4=668

 　 3 所以其他进制转化十进制都是这样的方法了 

 

二、10进制转化其他进制

　　正面来说就是满N进1  比如说15转8 为17  为啥？ 17中的1代表的不是10 则是8 7则是7个1  所属8+7是15了

　　相对简单的方法来说呢就是除N取余数  小学的除法公司应该都知道 按照那个来算再把余数从下往上数就是得到的值了   

　　　　比如八进制15/8 上1余7 就是17了   比如7进制 15/7 上2余1   就是21   再比如15的二进制是1111

三、十六进制

　　1.由于2进制转化10进制设计大量的操作 ，但是从2进制转化16相对简单多了 因为有一个很快捷的方法

　　  先说一下16进制的0-9还是十进制的0-9  16进制的10-15  分别为 A,B,C,D,E,F   十六进制可以将任何一个二进制长度分割为4个一组

        比如说11111100 分为1111和1100   1111十进制为15 1100怎为13 所以为FC

　　  再比如111111分为 11和1111   11就是3  1111是F  所以为3F

四、 其他进制之间可以以十进制为基础 进行两次转化  这里就不再说明了 

 

以上是对进制的理解  希望能帮助迷惑的朋友