【Codeforces #167 Div1 & Div2】Solutions

【A. Dima and Friends】

　　http://www.codeforces.com/contest/272/problem/A

　　题目大意：n+1个人出手指头，加起来再做类似约瑟夫的出圈，问有多少种方法让自己不出圈。

#include <iostream>
using namespace std;

int n,a,sum,cnt;

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a;
        sum+=a;
    }
    for(int i=1;i<=5;i++)
        if((sum+i)%(n+1)!=1) cnt++;
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

 

【B.Dima and Sequence】

　　http://www.codeforces.com/contest/272/problem/B

　　题目大意：定义一个函数f(x)，问给定数列an中有多少对函数值相同的数。

　　由函数的定义可以看出max{f(x)}并不非常大，由此可以记录下每一个数的函数值进行统计。

#include <iostream>
using namespace std;

int n,a,val[10000010];
long long cnt;

int f(int x){
    if(!x) return x;
    return (x&1)?(f((x-1)>>1)+1):f(x>>1);
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a;
        cnt+=val[f(a)]++;
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

 

【C.Dima and Staircase】(A in Div1)

　　http://www.codeforces.com/contest/272/problem/C

　　题目大意：有一个楼梯，在楼梯第一层往下扔长为w，高为h的木块，规则类似俄罗斯方块，回答每个木块底边的高度。

　　楼梯高度是递增的，当一个木块落下时将影响1~w的所有高度，使他们的值相同。可以使用一个指针表示落下的木块形成的最高平台影响的区域1~p，并记录1~p的最高高度，每次只需要修改指针即可。

#include <iostream>
using namespace std;

int a[100010],n,m,w,h,cur;
long long maxh;

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>w>>h;
        if(cur<w){
            if(a[w]>=maxh){
                cout<<a[w]<<endl;
                maxh=a[w]+h;
                cur=w;
            }else{
                cout<<maxh<<endl;
                maxh+=h;
                cur=w;
            }
        }else{
            cout<<maxh<<endl;
            maxh+=h;
            cur=w;
        }
    }
    return 0;
}

 

【D.Dima and Two Sequences】(B in Div1)

　　http://www.codeforces.com/contest/272/problem/D

　　题目大意：有2*n个点，问有多少种方法使得他们按x坐标不减排序。

　　对于x坐标相同的点，一共有种排列方法，但是关键问题是其中有重复的点，重复的点互相交换位置不引起方案的变化，设重复点有k个，则方案数为。

　　因为除数只含有因子2，且被除数含有的因子2一定比分母含有的多，所以在算阶乘的时候逐个除去因子2。

　　最后各个不同x坐标的方案数的乘积为答案。

#include <iostream>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;

int x,n,BASE,t,same;
PII p[200010];
long long ans=1;

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<2*n;i++){
        cin>>x;
        p[i]=PII(x,i%n);
    }
    cin>>BASE;
    sort(p,p+2*n);
    int i=0,j=0;
    while(i<2*n){
        while(j<=2*n && p[j+1].first==p[j].first)
            if(p[++j].second==p[j-1].second) same++;
        for(int k=2;k<=j-i+1;k++){
            t=k;
            while(!(t&1) && same) t/=2,same--;
            ans=(ans*t)%BASE;
        }
        i=++j;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

【E.Dima and Horses】(C in Div1)

　　http://www.codeforces.com/contest/272/problem/E

　　题目大意：有一群马，马之间有仇恨关系，将马分成两组，使得任意一匹马在分组中最多只有一个仇恨关系。

　　因为m最大是n(n-1)/2，所以应该没有无解的情况。。仇恨关系不超过三个，所以dfs一下就可以了。

#include <iostream>
using namespace std;

int n,m,x,y,f[300010],a[300010][4];

void dfs(int x){
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=a[x][0];i++)
        cnt+=f[x]==f[a[x][i]];
    if(cnt>1){
        f[x]^=1;
        for(int i=1;i<=a[x][0];i++)
            if(f[x]==f[a[x][i]]) dfs(a[x][i]);
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    while(m--){
        cin>>x>>y;
        a[x][++a[x][0]]=y;
        a[y][++a[y][0]]=x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<f[i];
}

 

【D.Dima and Figure】(Div 1)

　　http://www.codeforces.com/contest/273/problem/D