【2020.05.27省选模拟】浇花

Description

• 交互题（通信题）。
• 有两个人，A需要向B传达一个数字$x(x<=1e9)$。
• 有一个时间表T，A和B都不知道这个时间表，按照时间表老师会打晕安排的那个人，房间里是一个4*4的棋盘，某个位置有一个棋子，当前的人必须要移动这个棋子一步，然后他又会再被打晕抬出去。
• 也就是说他们都不知道之前有没有人来，也没有不知道上一个进来的是自己。唯一知道的只有这个棋盘，以及自己之前进来的时候看到的棋盘。
• 现在老师将安排3600轮，每一个人最多连续100轮，假如两人都默契十足，要安排一个策略使得B能知道这个数字。

Solution

• 十分巧妙的交互题。
• 首先如果某一个人把棋子操作到了上一个人操作完后的位置，那么就会误导另一个人，所以每一次移动都不能移动到上一个人的位置。
• 开始的时候A和B都不知道之前有没有来，所以A要左右横跳，B要上下横跳，然后A看到棋子不在原来的位置，就可以开始了。在这一开始的步骤中就可以将棋子移到中间2*2的格子上去。
• 然后只需要四个方向表示0123，然后左右横跳就好。B看到就把它拉回中间的2*2格子中。
• 这样用15次AB交替描述这个数字，前3次确定开始，只需要3300次即可。