Press

Press

不妨以位置为 $x$ 轴，时间为 $y$ 轴。

当一个机器人到达点 $A$ 后，如果可以继续走到 $B$ 当且仅当 $|x_A - x_B| \leq |y_A - y_B|$。

将其在 $T=10^9$ 时刻可以按到的按钮用区间表示出来 $[x_A-(T-y_A),x_A+(T-y_A)]$ 记做 $S_A$。

简单画图不难发现上述条件等价于 $S_B \in S_A$。

我们将所有的区间求出，按照左端点排序，将右端点看成一个数列。

每一个最长不上升子序列都可以被一个机器人按完，现在求需要多少个机器人。

导弹拦截即可，答案为最长上升子序列的长度。

时间复杂度 $O(n\log n)$。

参考代码