Garden

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题目描述

有一个 $n \times m$ 的花园，每一个地块给出一个高度。下了一场大雨，认为花园中每一个格子有无限格高积水。花园周围有排水渠，高度为 $0$ 将水排走。水在四联通块中从高往底流。求最后的积水量。

解题思路

考虑如何求每一个格子最终的积水高度（包括地块高度）。其等于该格子到任意排水渠任意路径上地块高度的最大值的最小值。

解释一下，首先对于一条确定的路径，积水高度为该路径上的最高地块高度。由于存在许多条可以到达排水渠的路径，积水高度如果高于某一条路径上最高的地块高度，那么水就会流走。

考虑如何实现。

类似迪杰斯特拉，先将与排水渠联通的地块及他们的高度加入优先队列。由于不同路径之间需要取最小值，所以先使用最小的节点进行更新。更新时与到达地块高度取最大值即可。剩下部分与迪杰斯特拉相似。

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