P4491 [HAOI2018] 染色 的代码

P4491 [HAOI2018] 染色 的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=2e7;
const int mod=1004535809;
const int mg=3;
int N;
int W[maxn+5];
int F[maxn+5];
int A[maxn+5],B[maxn+5];
int G[maxn+5],ans;
int fac[maxn+5],inv[maxn+5];
inline int Fpow(int x,int y){
	int res=1;
	for(x%=mod;y;x=x*x%mod,y>>=1)
		if(y&1) res=res*x%mod;
	return res;
}
namespace NTT{
	int n,m;
	int a[maxn+5],b[maxn+5];
	int r[maxn+5];
	int tp=1,ltp,itp;
	inline void Ntt(int f[],int typ){
		for(int i=0;i<tp;i++)
			if(i<r[i]) swap(f[i],f[r[i]]);
		for(int i=1;i<tp;i<<=1){
			int tmp=i<<1,wn=(mod-1)/tmp;
			if(typ==1) wn=Fpow(mg,wn);
			else wn=Fpow(mg,mod-1-wn);
			for(int j=0;j<tp;j+=tmp){
				int w=1;
				for(int k=0;k<i;k++){
					int x=f[j+k],y=w*f[i+j+k]%mod;
					f[j+k]=(x+y)%mod;
					f[i+j+k]=((x-y)%mod+mod)%mod;
					w=w*wn%mod;
				}
			}
		}
	}
	void Work(int A[],int B[],int C[]){
		n=m=N;
		for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=(A[i]+mod)%mod;
		for(int i=0;i<=m;i++) b[i]=(B[i]+mod)%mod;
		while(tp<n+m+1) tp<<=1,ltp++;
		itp=Fpow(tp,mod-2);
		for(int i=0;i<tp;i++)
			r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(ltp-1));
		Ntt(a,1),Ntt(b,1);
		for(int i=0;i<tp;i++)
			a[i]=a[i]*b[i]%mod;
		Ntt(a,-1);
		for(int i=0;i<tp;i++)
			a[i]=a[i]*itp%mod;
		for(int i=0;i<=n+m;i++)
			C[i]=(a[i]+mod)%mod;
	}
}
int n,m,S;
inline void Init(){
	fac[0]=1;
	for(int i=1;i<=maxn;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	inv[maxn]=Fpow(fac[maxn],mod-2);
	for(int i=maxn-1;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
}
inline int C(int x,int y){
	return fac[x]*inv[x-y]%mod*inv[y]%mod;
}
signed main(){
	Init();
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&S);
	N=min(n/S,m);
	for(int i=0;i<=m;i++)
		scanf("%lld",&W[i]);
	for(int i=0;i<=N;i++){
		F[i]=C(m,i)*C(n,i*S)%mod*fac[i*S]%mod
		*Fpow(inv[S],i)%mod*Fpow(m-i,n-i*S)%mod;
	}
	for(int i=0;i<=N;i++){
		A[i]=Fpow(-1,i)*inv[i];
		B[N-i]=F[i]*fac[i]%mod;
	}
	NTT::Work(A,B,G);
	for(int i=0;i<=N;i++)
		ans=(ans+G[N-i]*inv[i]%mod*W[i])%mod;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}