DeepSeaSpray的博客

摘要： 决策单调性优化 对于最优化DP来说，即决策点具有单调性。 代码实现 分治 以 P5503 [JSOI2016] 灯塔 为例。 答案 \(p_i = \max\{\lceil h_j - h_i + \sqrt{|i-j|} \rceil\}\)。 去除绝对值，分到两种情况中去做，可以先不用考虑上取整 阅读全文

摘要： 中山市选 #E 参数拟合 题目大意 有两个长度为 \(n\) 的序列 \(A,B\)。现在给出你 \(m\) 种操作，\((u,v)\) 表示你可以将 \(A_u,A_v\) 同时增加 \(q\) 为任意整数。 最后需要使得 \(\sum (A_i-B_i)^2\) 最小。 解题思路 首先，我们令 阅读全文

摘要： POJ3017 Cut the Sequence 题目大意 给定一个一个长度为 \(N\) 的序列 \(A\)，要求把该序列划分成若干段，其中每一段中的数的和不大于 \(M\)，现在需要使得每一段中数的最大值的和最小，求该最小值。 \[0 \leq n \leq 10^5 \\ 0 \leq m \ 阅读全文

摘要： 二水中分白鹭洲 题目大意 假设水中 \(n\) 条体积相等的鱼将按顺序依次排列，准备进行战斗。初始时，每条鱼可以选择向左游或向右游；但是鱼儿不太聪明，它们只会随机选择初始方向。 战斗时，若两条不同方向的鱼相遇，则体积大的鱼会吃掉体积小的鱼；如果两条鱼的体积相同，则向左游的鱼会吃掉向右游的鱼。吃完后， 阅读全文

摘要： JZOJ5787 轨道 题目大意 给出 \(n\)，\(m\)。 需要构造一个长度为 \(n\) 的正整数序列 \(A\)，其中 \(A_i \in [1,m]\)。 给出一个正整数 \(K\)。你的序列需要使的存在一个正整数 \(V\)，使得 \(V \cdot K = \prod A_i\) 且 阅读全文

摘要： CF1919E Counting Prefixes Rating：2600 题目大意 有一个由 -1 与 1 构成的数列 \(A\)。告诉你它的前缀和升序排序的数列 \(P\)。求有多少个满足方案的数列 \(A\)。 多组数据，其中 \(A\) 的长度 \(n\) 有。 \(\sum n \leq 阅读全文

摘要： Press 不妨以位置为 \(x\) 轴，时间为 \(y\) 轴。 当一个机器人到达点 \(A\) 后，如果可以继续走到 \(B\) 当且仅当 \(|x_A - x_B| \leq |y_A - y_B|\)。 将其在 \(T=10^9\) 时刻可以按到的按钮用区间表示出来 \([x_A-(T-y_ 阅读全文

摘要： 二项式反演 简介 二项式反演可以用来解决一些计数问题，是连接 至少/至多 与 恰好 两类函数的桥梁。 形式一 \[f(n) = \sum_{i=0}^n (-1)^i \binom{n}{i} g(i) \\ g(n) = \sum_{i=0}^n (-1)^i \binom{n}{i} f(i) 阅读全文

摘要： P3327 [SDOI2015] 约数个数和 题目描述 给定 \(n\)，\(m\)。求： \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \sigma_0(ij) \] \(\sigma_0\) 表示因数个数。 解题思路 首先一个很重要的性质 \[\sigma_0(xy) = \sum_{ 阅读全文

摘要： 狄利克雷卷积与莫比乌斯反演 主要内容 数论函数 狄利克雷卷积 积性函数 莫比乌斯反演 数论分块 数论函数 数论函数是一类定义域是正整数的函数，可以类比数列。 加法，数乘比较简单，略过。 狄利克雷卷积 定义两个数论函数的狄利克雷卷积为 \(*\)。 若 \(h = f * g\) 则： \[h(n) 阅读全文