cf 1456C. New Game Plus! (分段贪心)

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题目思路：

k 次置零操作等价于将原数组，分为k+1段，且任意两段之间是独立的，相互之间没有影响；

设某一段为 序列b （以下标1为开头） ，序列长度为L， 其中每一个数字对 answer 的贡献为 b₁ * ( L - 1 ) + b₂ * ( L - 2 ) + b₃ * ( L - 3 ) + ... + b_L * 0 ，

根据排序不等式 ： 逆序和 <= 乱序和 <= 正序和

可知，要使 answer 最大 ，即使正贡献尽可能大（前缀和为正） 肯定是从大到小排序；

对于 负贡献要尽可能小（前缀和为负），显然应该把负数从小到大依次放入每一段 序列的倒数第一个（b_L * 0 ），k+1 段序列的倒数第一个放满后，再往倒数第二个放，依次类推。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pLL;
typedef pair<double,double> pdd;
const int N=2e6+5;
const int M=1e7+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL mod=998244353;
const double eps=1e-8;
const long double pi=acos(-1.0L);
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define mk make_pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
LL read()
{
    LL x=0,t=1;
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') t=-1;
    while(isdigit(ch)){ x=10*x+ch-'0'; ch=getchar(); }
    return x*t;
}
int a[N];

int main()
{
    int n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    LL sum=0,ans=0;
    int i;
    for(i=n;i;i--)
    {
        ans+=sum;
        sum+=a[i];
        if(sum<0) break;
    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",a[i],i==n?'\n':' ');
    //printf("%lld, i=%d\n",ans,i);
    a[i]=sum;
    for(int j=1;j<=i;j++)
    {
        //printf("%d %d\n",(j-1)/k,a[j+1]);
        ans+=1LL*(j-1)/(k+1)*a[j];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}