swjtu 1762 Imperfect Coverage

http://acm.swjtu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=1762

int main()
{
    int n;SCF(n);
    F(kk,n)
    {
        printf("Case #%d: ",kk+1);
        int a,b,c,d;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        int sum=abs(a-c)+abs(b-d);
        if(!(sum%2))
        printf("NO\n");
        else
        printf("YES\n");
    }
}

求一个8*8地板能不能被1*2的矩阵覆盖，其中地板被挖空两个格。

当时做题的时候想出来的，暂时不能证明，就是这两个被挖空的格的曼哈顿距离是odd的话，就是YES，否则是NO，直观的理解就是如果曼哈顿距离是偶数，中间必有基数个方格，基数个方格不能被1*2的覆盖，大概就是这样，回头找找详细的证明。