[2019HDU多校第一场][HDU 6578][A. Blank]
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6578
题目大意：长度为\(n\)的数组要求分别填入\(\{0,1,2,3\}\)四个数中的任意一个，有\(m\)个限制条件：区间\([l,r]\)中出现的数字种数恰好为\(x\)，求方案数
题解：f[i][j][k][cur]表示四个数最后出现的位置经过排序后为\(i,j,k,cur\)的方案数，暴力转移即可，其中最后一维需要滚动数组节省空间
对于限制条件可以用vector存下来，每次循环对右端点为当前点的限制条件进行判断即可
虽然要套四个\(for\)，但是由于有顺序限制，所以执行次数大约为\(\frac{n^4}{24}\)，加上本题的运算简单，常数较小，因此基本不会出现TLE的情况
但是还是要吐槽一句出题人把这场比赛的时间设的好死啊...开个3s应该也不至于放假算法过吧orz
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 101 4 #define mp make_pair 5 #define MOD 998244353 6 int T,n,m,l,r,x,f[N][N][N][2],ans; 7 vector<pair<int,int>>d[N]; 8 void init() 9 { 10 ans=0; 11 scanf("%d%d",&n,&m); 12 for(int i=1;i<=n;i++) 13 { 14 d[i].clear(); 15 d[i].push_back(mp(i,1)); 16 } 17 for(int i=1;i<=m;i++) 18 { 19 scanf("%d%d%d",&l,&r,&x); 20 d[r].push_back(mp(l,x)); 21 } 22 memset(f,0,sizeof(f)); 23 f[0][0][0][0]=1; 24 for(int cur=1;cur<=n;cur++) 25 { 26 int o=cur&1; 27 for(int i=0;i<=cur;i++) 28 for(int j=i;j<=cur;j++) 29 for(int k=j;k<=cur;k++) 30 f[i][j][k][o]=0; 31 for(int i=0;i<=cur;i++) 32 for(int j=i;j<=cur;j++) 33 for(int k=j;k<=cur;k++) 34 { 35 (f[j][k][cur-1][o]+=f[i][j][k][o^1])%=MOD; 36 (f[i][k][cur-1][o]+=f[i][j][k][o^1])%=MOD; 37 (f[i][j][cur-1][o]+=f[i][j][k][o^1])%=MOD; 38 (f[i][j][k][o]+=f[i][j][k][o^1])%=MOD; 39 } 40 for(int i=0;i<=cur;i++) 41 for(int j=i;j<=cur;j++) 42 for(int k=j;k<=cur;k++) 43 for(auto pi:d[cur]) 44 { 45 l=pi.first,r=cur,x=pi.second; 46 if((i>=l)+(j>=l)+(k>=l)+(cur>=l)!=x) 47 f[i][j][k][o]=0; 48 } 49 } 50 for(int i=0;i<=n;i++) 51 for(int j=i;j<=n;j++) 52 for(int k=j;k<=n;k++) 53 (ans+=f[i][j][k][n&1])%=MOD; 54 printf("%d\n",ans); 55 } 56 int main() 57 { 58 scanf("%d",&T); 59 while(T--)init(); 60 }
代码中对vector的初始化其实是没必要额外push_back的，写的时候为了保险就加上去了（虽然差点导致TLE）
这竟然是我博客里的第一道纯DP题...?
