二叉树数据结构和算法

参考：http://blog.csdn.net/dazhong159/article/details/7906916

百度面试题目：

        输入一个整数和一棵二元树。从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。打印出和与输入整数相等的所有路径。
        例如输入整数 22 ，如下图二元树：
                                            10
                                           /     \
                                          5     12
                                        /    \   
                                       4     7 

   则打印出两条路径：10, 12和10, 5, 7。

#include <stdafx.h>  
#include<stdlib.h>  
#define MAX 20  
  
struct BiTreeNode  
{  
    int data;  
    struct BiTreeNode *left;  
    struct BiTreeNode *right;  
};  
  
/*递归创建二叉排序树，以'-1'结束*/  
BiTreeNode * CreateBSTree(int *data,int pos,int len)  
{  
    BiTreeNode * tr;  
    if(pos>=len)  
    {  
        return NULL;  
    }  
    else  
    {  
        tr = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));  
        tr->data=data[pos];  
        tr->left = CreateBSTree(data,2*pos+1,len);  
        tr->right = CreateBSTree(data,2*pos+2,len);    
          
        return tr;  
    }  
}  
  
//中序遍历二叉树  
void InOrderTraverse(BiTreeNode * root)  
{  
    if(root!=NULL)  
    {  
        InOrderTraverse(root->left);   
        printf("%d  ",root->data);  
        InOrderTraverse(root->right);  
    }  
}  
  
//打印路径  
void printPath(int path[],int top)  
{  
    printf("第一组：");  
    for(int i=0;i<top;i++)  
        printf("%d ",path[i]);  
    printf("\n");  
}  
  
//查找和为sum的路径,path数组存放路径的值，top代表每个可行的路径中的元素个数  
void findPath(BiTreeNode *root, int sum,int top,int path[])  
{  
    path[top++] = root->data;  
    sum -= root->data;  
      
    if (root->left == NULL && root->right==NULL)   
    {  
        if (sum == 0)   
        {  
            printPath(path, top);  
        }  
    }   
    else   
    {  
        if (root->left != NULL)   
            findPath(root->left, sum, top,path);  
        if (root->right!=NULL)   
            findPath(root->right, sum, top,path);  
    }  
    top --;  
    sum += root->data;  
}  
  
int main()  
{  
    int data[]={1,2,3,1,2,3,2,1,3,2,1,2,1,2,1};  
    int len=sizeof(data)/sizeof(int);  
  
    BiTreeNode * root=CreateBSTree(data,0,len);   
    InOrderTraverse(root);  
    printf("\n");  
      
    int sum=6;  
    int top=0;  
    int path[MAX]={0};  
    findPath(root,sum,top,path);  
      
    return 0;  
}  

什么是二叉树？

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构

节点：二叉树中每个点

度：节点子树的个数

叶子节点：度为0的节点

分支节点：度不为0 的节点

中序：是先访问左子树，再访问根，然后访问右子树
前序：是先访问根，再访问左子树，然后访问右子树
后序：是先访问左子树，再访问右子树，然后访问根

完全二叉树：除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点

满二叉树：两种说法

1.一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树

2.如果一棵二叉树的结点要么是叶子结点，要么它有两个孩子结点，这样的树就是满二叉树