线性回归练习

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目录

• 线性回归练习
• 母子身高线性回归分析
  • 线性回归分析
• 线性回归方法的有效性判别
• 安装python3.6/3.7、Anaconda 和 jupyter、spyder软件，对鸢尾花Iris数据集进行SVM线性分类练习
  • • 安装Anaconda 和jupyter、spyder
  • SVM数据分析

线性回归练习

练习要求：
（创建父母子女身高数据集）

1. 选取父子身高数据为X-Y，用Excel计算线性回归方程和相关系数、方差、p值等，判断回归方程是否成立。 现在如果有一个新家庭的数据，已知父亲身高75英寸，请测算儿子的身高为多少？
2. 选取母子身高数据为X-Y，用Excel计算线性回归方程和相关系数、方差、p值等，判断回归方程是否成立。
3. 根据以上数据，阐明你对习俗说法是否正确的分析。
4. 你能用多元线性回归方法，计算出父亲、母亲与儿子身高的回归方程吗？

表格如下：
数据分析前需要，需要添加新的加载项，步骤如下：
1.点击excel中的文件，选项
2.添加分析工具库即可
现在开始数据分析，点击回归
选择好区间

母子身高线性回归分析

步骤同父子身高回归分析一样，得到数据如下

线性回归分析

线性回归分析，选择全部数据，插入图表，散点图，快速布局选择回归方程，得到如下数据
经过分析，线性回归方程成立。
母子升高线性分析同理：

线性回归方法的有效性判别

针对“Anscombe四重奏”数据集，用excel对四组数据进行线性回归分析，判断其中哪些回归方程是成立的，哪些不成立？不成立的应该如何解决？
数据集1：
线性回归分析：

线性回归方程：
线性回归方程成立。
数据集2
线性回归分析
线性回归方程：
该线性回归方程不成立，从散点图看出应当为二元方程。
数据集3
线性回归分析:

线性回归方程：
该线性回归方程不成立。
数据集4
线性回归分析：

线性回归方程：
该线性回归方程不成立。

安装python3.6/3.7、Anaconda 和 jupyter、spyder软件，对鸢尾花Iris数据集进行SVM线性分类练习

创建一个名为 exam1的虚拟环境，在虚拟环境下安装 numpy、pandas、sklearn包。 按照课件上的代码例子（参看群文件“支持向量机-课件（鸢尾花示例代码）.docx”），对鸢尾花Iris数据集进行SVM线性分类练习。

安装Anaconda 和jupyter、spyder

下载和安装过程就不一一讲解了，参考博客：博客

安装第三方包，打开Ananconda Prompt，输入pip install requests
配置环境
打开控制台，输入conda create -n exam1 python=3.7，中间选择yes
创建成功：
安装 numpy、pandas、sklearn 包

pip install numpy -i "https://pypi.doubanio.com/simple/"
pip install pandas -i "https://pypi.doubanio.com/simple/"
pip install sklearn -i "https://pypi.doubanio.com/simple/"

安装完成。

SVM数据分析

打开 Jupyter Notebook，网页nem下面选择python
在弹出的代码框中写下代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.svm import LinearSVC

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

X = X [y<2,:2] # 只取y<2的类别，也就是0 1 并且只取前两个特征
y = y[y<2] # 只取y<2的类别

# 分别画出类别 0 和 1 的点
plt.scatter(X[y==0,0],X[y==0,1],color='red')
plt.scatter(X[y==1,0],X[y==1,1],color='blue')
plt.show()

点击运行，得到以下结果：
标准化训练模型：

# 标准化
standardScaler = StandardScaler()
standardScaler.fit(X)

# 计算训练数据的均值和方差
X_standard = standardScaler.transform(X) # 再用 scaler 中的均值和方差来转换 X ，使 X 标准化
svc = LinearSVC(C=1e9) # 线性 SVM 分类器
svc.fit(X_standard,y) # 训练svm

其中 C 值是控制正则项的重要程度，C 值越小，容错空间越大
绘制决策边界

from matplotlib.colors import ListedColormap # 导入 ListedColormap 包


def plot_decision_boundary(model, axis): 
	x0, x1 = np.meshgrid( np.linspace(axis[0], axis[1], int((axis[1]-axis[0])*100)).reshape(-1,1),
                         np.linspace(axis[2], axis[3], int((axis[3]-axis[2])*100)).reshape(-1,1)
                        )    
	X_new = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()] 
	y_predict = model.predict(X_new) 
	zz = y_predict.reshape(x0.shape) 
	custom_cmap = ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D','#90CAF9']) 
	plt.contourf(x0, x1, zz, cmap=custom_cmap) #绘制决策边界     
    
plot_decision_boundary(svc,axis=[-3,3,-3,3]) # x,y轴都在-3到3之间 

# 绘制原始数据
plt.scatter(X_standard[y==0,0],X_standard[y==0,1],color='red') 
plt.scatter(X_standard[y==1,0],X_standard[y==1,1],color='blue') 
plt.show()

设置C值，在上面代码添加如下代码

svc2 = LinearSVC(C=0.01)
svc2.fit(X_standard,y)
plot_decision_boundary(svc2,axis=[-3,3,-3,3]) # x,y轴都在-3到3之间
# 绘制原始数据
plt.scatter(X_standard[y==0,0],X_standard[y==0,1],color='red')
plt.scatter(X_standard[y==1,0],X_standard[y==1,1],color='blue')
plt.show()

当 C 值变小后，容错性增大。
其他函数参考。