[P1982]小朋友的数字

题目描述

有 nn个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对pp 取模后输出。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,pn,p，之间用一个空格隔开。

第二行包含 nn 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式

一个整数，表示最大分数对pp取模的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 997 
1 2 3 4 5 

输出 #1复制

21

输入 #2复制

5 7 
-1 -1 -1 -1 -1 

输出 #2复制

-1

说明/提示

Case 1:

小朋友的特征值分别为 1,3,6,10,151,3,6,10,15，分数分别为1,2,5,11,211,2,5,11,21，最大值 2121对 997997 的模是 2121。

Case 2:

小朋友的特征值分别为-1,-1,-1,-1,-1−1,−1,−1,−1,−1，分数分别为-1,-2,-2,-2,-2−1,−2,−2,−2,−2，最大值-1−1对 77 的模为-1−1，输出-1−1。

对于 50\%50%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ p ≤ 1,0001≤n≤1,000,1≤p≤1,000所有数字的绝对值不超过 10001000；

对于 100\%100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,000,1 ≤ p ≤ 10^91≤n≤1,000,000,1≤p≤10^9，其他数字的绝对值均不超过 10^9。

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大概思路：

首先要把题面看懂。。。

长得就很奇怪，其实仔细想想只要区分清楚特征值和分数就可以了。

对于第i个人来说：

特征值：求第i个人之前（包括第i个）的最大子段和即为特征值

分数：第i个人之前（不包括第i个）的特征值加上初始数值的最大值

（有点清楚了吗？）

后面注意求最大子段和的小细节就可以了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long int a[1000001],dp[1000001],sco[1000001],x;
long long int n,p,ans;
long long read()
{
    long long x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
      {
        if(ch=='-')  f=-1;
        ch=getchar();
      }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
      {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
      }
    return f*x;
}
int main()
{
    n=read();
    p=read();
    long long int maxx=-0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=read();
        if(a[i-1]>0)
        a[i]=a[i-1]+x;
        else
        a[i]=x;
        maxx=max(maxx,a[i]);
        dp[i]=maxx%p;
    } 
    ans=sco[1]=dp[1];
    maxx=-0x7ffffffff;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        maxx=max(maxx,sco[i-1]+dp[i-1]);
        sco[i]=maxx;
        if(ans<maxx)
        ans=maxx%p;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

再看一道名字有点像的题：

题面点这里

这题看起来很简单的亚子。。。

其实就是解决两个问题：

1.最长不下降子序列的长度

2.1的和

结合代码仔细想想就行：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100001],v[1000001],f[1000001];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        v[i]=a[i];
        if(i>1)
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<=a[i])
            {
                if(f[i]<=f[j])
                f[i]=f[j]+1,v[i]=v[j]+a[i];
            }
        }
        cout<<v[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

（RP++!）