麦森数
【题目描述】
形如2p-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数。但反过来不一定,即如果P是个素数。2p-1不一定也是素数。到1998年底,人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377,它有909526位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。
任务:从文件中输入P (1000<P<3100000) ,计算2p-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)
【输入格式】
文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000)
【输出格式】
第1行:十进制高精度数2p-1的位数。
第2-11行:十进制高精度数2p-1的最后500位数字。(每行输出50位,共输出10行,不足500位时高位补0)
不必验证2p-1与P是否为素数。
【分析】
用分治做快速幂,非常简单的一道题,而且附加训练高精度。
【代码】
1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 int a[1010],b[1010]; 6 int n; 7 8 void power(int x){ 9 if(x==0)return; 10 power(x/2); 11 memset(b,0,sizeof(b)); 12 for(int i=1;i<=500;i++){ 13 for(int j=1;j<=500;j++){ 14 if(x%2==0){ 15 b[i+j-1]+=a[i]*a[j]; 16 } 17 else b[i+j-1]+=a[i]*a[j]*2; 18 } 19 } 20 for(int i=1;i<=500;i++){ 21 a[i]=b[i]%10; 22 b[i+1]+=b[i]/10; 23 } 24 } 25 int main() 26 { 27 scanf("%d",&n); 28 a[1]=1; 29 power(n); 30 a[1]--; 31 int i=1; 32 while(a[i]<0) a[i+1]--,a[i]+=10,i++; 33 cout<<setprecision(16)<<floor(log(2)/log(10)*n+1)<<endl; 34 for(int i=500;i>0;i--){ 35 printf("%d",a[i]); 36 if((i-1)%50==0) printf("\n"); 37 } 38 return 0; 39 }
黎明的朝阳,会为苦难中最坚强的信念升起