noip2024 复习计划

大致分三步：

1. 基本模板、套路复习

2. 套题复盘

3. 再刷一两道码力题

基本模板复习有（参照 csp2024 复习计划）：

1. 数据结构

• 平衡树

• 并查集（白雪皑皑：并查集将区间没有染色区域染色的 Trick）

• 线段树、树状数组的 Trick

2. 杂算法

• CDQ 分治（CDQ 优化 DP：实际本质就是用 CDQ 优化一些三维偏序的 DP）

• 点分治、点分树

3. 图论

• Dijkstra 板子

• Kruskal 重构树

  大致流程就是在 Kruskal 的过程中，如果合并了两个点，那么新建一个点权值为二点之间边权，并用新点代表连通块继续参与合并。最终形成的 Kruskal 重构树就满足：

  1. 是一个二叉堆。特别地，如果边权升序，那么一定为大根堆。

  2. 两点之间最大边权的值为 LCA 的点权。

  主要被用于解决在线的最小瓶颈路问题。

  例题：P4197 Peaks、P4768 [NOI2018] 归程，全都是只要将 Kruskal 重构树建出来就可秒。

• 最小生成树、最短路建模相关 Trick

• 强连通分量、割点、割边

4. DP

• 数位 DP

• 状压 DP

5. 数学

• 高斯消元

• 矩阵乘法相关