csp2024 复习计划
写在最后一次模拟赛后
其实感觉暴露出来我最近的一些问题。
面对难题，我最近几天的态度一直是：放空大脑，等待那个点子 burst into my mind，即更多地在凭直觉、而没有主动地与那些可能的方向做匹配。比如，要是知道往“对背包做值域优化”的这个角度去推，肯定要不了多久就能做出来昨天的 T2。本质上还是因为最近沉不下心做深度思考。
不知道一天以内有没有可能将这个状态调整过来……
不过明天的目标就是切 T1,T2（难度上等价的，注意前两题真的不一定是最简单的题），可能都轮不到冲 T3,T4 的正解。
压力还是不用太大，毕竟 csp 也可以当作 noip 的一个模拟赛。
考场策略？
注意：题目可能不按照难度排序，我们要注意甄别。
如果半个小时了，某道题还完全没有头绪，看看这道题部分分好不好写，如果好写就先写部分分，否则先写后面的换换脑子。然后再根据直觉判断是回过头来做，还是直接扔掉。
如果某道题一直调不出来，虚空调试超过 20min，快速打一个对拍。
对自己的码力要有概念。有时候你就算知道正解是什么，也不要去打。比如，之前有一次没有选择去实现常数更大而更好写的做法。（我对 unordered_map 的常数很不自信，emmmm）
观察大样例的强度，决定是否打对拍。就算对拍很难写，也需要手造极限数据测试空间、时间问题，以及边界情况检测特判。
随机数据下复杂度正确算法、随机数据下答案大概率正确算法都是好东西。
-std=c++14 -O2 -Wl,-stack=1000000000
考前注意事项 list
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注意下标越界（或许可以使用 assert 辅助检查）
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（简单贪心题）注意答案可能有正有负
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未定义行为（e.g. 带符号整数算术溢出、越界访问、无限循环、
++j以及j++在同一运算语句中出现、访问未初始化变量……） -
多测要清空（只要是多测，就挨个检查所有全局变量）
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没有计算空间大小（用两个
bool变量地址差计算） -
仔细读题（如是否忘记判无解、是否按照要求输出、是否漏掉某些特判），有时可以写个暴力来验证读题的正确性。
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改动一个地方，而没有在后面对其对应逻辑进行修改。
from 同机房巨佬
内存访问：尽量连续。
分析方法：
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模拟样例
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打表
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抽象问题，做形式化数学推导
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正难则反
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
先复习板子，再复习 Trick 和题目。
1. 数据结构
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平衡树 √
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笛卡尔树：P5854 【模板】笛卡尔树、P6453 [COCI2008-2009#4] PERIODNI、CF1748E √
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线段树、树状数组的各种 Trick
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哈希的方法、题目：CF1746F、ABC250E、P8819 [CSP-S 2022] 星战 √
2. 杂算法
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CDQ 分治、整体二分、点分治、点分树
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KMP √
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可以做道大搜索练练手
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模拟退火（还是不看了，害怕影响考场分析正解思路。）
3. 图论
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最小生成树、最短路建模相关的一些 Trick
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次小生成树 √
P4180 [BJWC2010] 严格次小生成树:（其实不管是不是严格次小，都应当用这个思路来做）建出最小生成树，再在上面做树链信息维护，而这可以用树上倍增做。
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欧拉路（不打算复习了，反正这个知识点可以出得很难。。。）
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强连通分量、割点、割边 √
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树的直径相关的贪心结论
4. DP
（不用问了，问就全部都是按照 Trick 和题目来复习。）
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背包：这几天遇见过不止一次了，就是以背包问题为蓝本，对值域进行优化的题目。以后再遇到类似的，我们应该清晰地认识到这是哪一种背包模型，然后试着用贪心或数学分析等方法优化值域，而非尝试用另外一种算法来解决。
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区间 DP
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树形 DP
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数位 DP
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状压 DP（把宝藏给补上 qwq）
5. 数学
可以以洛谷题单里面的题作为复习蓝本。
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错排 √
其实很简单。两个角度：递推、容斥。
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递推：考虑先在第 \(n\) 个位置放入 \(n\)，然后与前 \(n-1\) 个数中的某些交换。于是有
\[D_n = (n-1)(D_{n-1} + D_{n-2}) \] -
容斥：考虑钦定几个位置不合法，则有
\[D_n = \sum_{k=0}^n (-1)^k \dfrac{n!}{k!} \]
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Catalan（好巧，昨天刚好考了。。。）√
\[\dbinom{2n}{n} - \dbinom{2n}{n-1} \]可以推广到一类有折线限制的格路计数问题。
单折线还比较简单。双折线则较为复杂，总体来说思路是容斥，可以见 P3266 [JLOI2015] 骗我呢 中的代码注释。
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高斯消元 √
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矩阵乘法相关题目 & Trick
