网课-微积分学习笔记
微分
有时也写作
常见函数导数:
可以认为,
导数是一个线性的算子,即:
其中
(以上定律根据
积分
不定积分是导数的逆运算,记作
还有一个含义是
可以通过积分/微分转化,求得一些函数的封闭形式/级数(无穷多项式)形式。
泰勒展开
泰勒展开是一种把任意函数展开成级数(无穷多项式)的方法。
令
它本质就是选择一个点(这个地方选择的是 0),然后对这个点不断地求 1 阶导、2 阶导、3 阶导……并每一次对函数
(例:
当然,不是所有函数一定能找到完全符合的泰勒级数。
常见函数的泰勒级数:
(哈哈,这里就回扣了 组合数学学习笔记 广义二项式定理的坑了!)
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