[算法]和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? 

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序。

思路

双指针技术，就是相当于有一个窗口，窗口的左右两边就是两个指针，我们根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> listAll = new ArrayList<>();
        //双指针
        int low = 1;
        int high = 2;
        //low到达sum的一半就不用往后走了，要不肯定超过sum
        while(low < (1 + sum) / 2){
            //求和
            int s = (low + high) * (high - low + 1) / 2;
            if(s == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for(int i = low; i <= high; i++){
                    list.add(i);
                }
                listAll.add(list);
                low++;
            }else if(s < sum){
                high++;
            }else{
                low++;
            }
        }
        return listAll;
    }
}