P2085 最小函数值[优先队列]

题目描述

有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据：第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

 

输出格式：

 

输出数据：输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

输出样例#1： 

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

说明

数据规模：n,m<=10000

 

解析：

思路很简单，跟那道P1631 序列合并基本上一个思路，我们可以把每个函数看成一个单调递增序列，用堆实现和这题相似的做法。

相当于一个动态的比较问题吧，所以用堆更好实现，所以实际上没有分支问题，比P1631 序列合并这道题简单。

然而我还是不会用STL，借鉴了一下题解。。。

参考代码：

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 10010
using namespace std;
int n,m;
struct fun{
    int a,b,c;
}f[N];
struct value{int num,x,val;
}r[N];
priority_queue<value,vector<value>,greater<value> > q;
bool operator>(value a,value b){//我还是不会重载运算符
    return a.val>b.val;
}
int func(int a,int b,int c,int x)
{
    return a*x*x+b*x+c;
}
void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) q.push((value){i,1,func(f[i].a,f[i].b,f[i].c,1)});
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        value x=q.top();
        q.pop();
        printf("%d ",x.val);
        q.push((value){x.num,x.x+1,func(f[x.num].a,f[x.num].b,f[x.num].c,x.x+1)});
    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&f[i].a,&f[i].b,&f[i].c);
    solve();
    return 0;
}

2019-05-20 20:30:02