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link Solution 不难想到先建出一个 01trie 树。 我们首先先考虑如果在一个子树内进行 dp 是否可行，假设当前深度为 $d$，可以发现当 $X$ 在 $d$ 位为 $1$ 的时候我就可以往两个儿子走，这样我们就考虑不到了。 所以我们设 $g(u_1,u_2,d)$ 表示从 $u_1 阅读全文
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link Solution 又被踩爆了。。。/kk 注意到对于似乎对于值域上的一段，它的贡献总是一个一次函数形式，因为一开始初始值 $-1$ 的话，在没有影响后面模出 $0$ 的情况下，贡献会 $-n$。 所以我们可以考虑对这条直线进行 dp，设 $f_{i,j}$ 表示对于前面 $i$ 个数 $\ 阅读全文
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link Solution 其实说难感觉会了之后也不算太难，就是莫名其妙地想不到。 我们考虑定义 $f_i$ 表示前面 $i$ 个能覆盖的最大连续前缀，可以发现，这个是具有单调性的。 我们考虑如果 $f_{i-1}<i$，那么 $f_i\to f_{i-1}$。 如果 $f_{i-1}\ge i$， 阅读全文
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题目传送门 Solution 首先这个树的限制几乎没用，我们可以先把每个点度数 $-1$，然后总的度数就是 $n-2$ ，设 $z$ 为度数为 $0$ 的点的个数。 可以看出，这个问题的麻烦之处就在于对于一个度数和还要求出有多少个满足的大小，而这个似乎只能 $\Theta(n^2\log n)$ d 阅读全文
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题目传送门 Solution 首先我们可以看出求方差的期望其实就是求 $E(x^2)-E(x)^2$。 首先考虑怎么求 $E(x)$。我们可以发现其实可以对于每一个数去算包含它的路径数，所以我们可以设 $g(t,x,y)$ 表示 $t$ 时刻到 $(x,y)$ 的方案数，然后我们可以设 $f(i)$ 阅读全文
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题目传送门 Solution 非常神奇的一道题。 我们不考虑交换操作，相反，我们去考虑把多少个 $0$ 的位置变为 $1$，同时我们记录选了多少个黑点，如果跟原来黑点数量相同即是合法。 此时我们可以发现一个神奇的性质对于 $u$ 的儿子 $v$，如果覆盖 $u$ 的节点不覆盖 $v$，那么覆盖 $v 阅读全文
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题目传送门 Solution 首先不难想到容斥，我们可以钦定若干关系 $(u,v)$，表示 $u,v$ 的值相同，那么我们不妨设 $g(i)$ 表示至少有 $i$ 种这种关系的方案数，可以发现答案就是 $\sum_{i=0} (-1)^i g(i)$。后面的话我们把这种关系看成一条边。 考虑到实际上 阅读全文
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这两题挺有意思的，而且比较相似，所以这里写一下。似乎这也是我省选之后第一篇题解。/kk Ridiculous Netizens 题目传送门 Solution 首先可以发现可以树上背包 $\Theta(nm^2)$ 直接合并。更进一步，我们考虑设 $f_{u,i}$ 表示以 $u$ 为根的连通块还能最 阅读全文
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link Description 给出一个无向图，每次求删掉若干条边后是否联通，强制在线。 \(m\le 5\times 10^5,n\le 10^5\) Solution 挺有意思的，我们可以考虑随机化，先随便构造出一棵树，那么不连通当且仅当存在一条树边使得跨过这条边的边都被删了，那么我们可以考虑 阅读全文
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link Solution 虽然要AFO了，但是不妨记录一下最后的日子。/kk 首先可以看出，合法条件就是对于存在的 \(x\)，那么 \(\le x\) 的数的个数恰好等于 \(x\)，那么我们可以转化一下，相当于对于一个位置 \(i\) 存在 \(x\) 个，那么我们覆盖 \([i-x+1,i] 阅读全文