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题目传送门 题目大意 有$T$组查询，每次查询给出$n,m$，求出: \(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \varphi(ij) \bmod 998244353\) \(T\le 10^4,n,m\le 10^5\) 思路 首先，你需要知道一个东西: \(\varphi( 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出一个$n$次多项式$F(x)\(，求出\)\sin(F(x))\(和\)\cos(F(x))$。 思路 据说欧拉公式非常出名（但是我tcl并没有听说过）大概长成这个样子: \(e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)\) 证明的话可以用泰勒展开证明。 我们发现这个式子 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出一个下降幂多项式$F(x)=\sum_ a_ix{\underline}$，求一个普通多项式$G(x)$使得$G(x)=F(x)$。 \(n\le 2\times 10^5\) 思路 一个非常$\texttt $的想法就是我们直接乘上$e^x$转换成点值$\texttt$， 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出$n$个点$(x_i,y_i)$，求出经过这$n$个点的一个$n-1$次多项式。 \(n\le 10^5\) 思路 差点卡常死在这里。论多项式里面的调参（有$\texttt$内味了）（雾 我们发现这个东西我们显然可以使用拉格朗日插值法，我们可以求到答案为: \(\sum_{ 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出一个$n$次普通多项式$F(x)=\sum_ a_ixi$，求出一个下降幂多项式$G(x)=\sum_ b_ix{\underline}$，使得$F(x)=G(x)$。 \(n\le 10^5\) 思路 这个题其实推式子的方法有很多种，这里介绍题解里面没有提到的两种方法。第 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出一个$n$次多项式$f$，有$m$个点，分别为${a_1,a_2,...,a_m}$，请您求出对于任意$i\in [1,m]$，求出$f(a_i)$。 \(n,m\le 64000\) 思路 我用的是一种人尽皆知的方法，即多项式取模的$\Theta(n\log ^2n)$的 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出两个次数分别为$n,m$的下降幂多项式，表示为: \(F(x)=\sum_{i=0}^{n} a_i x^{\underline{i}},G(x)=\sum_{i=0}^{n} b_i x^{\underline {i}}\) 求出一个下降幂多项式$H(x)\(使得对于\) 阅读全文
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前言 为什么叫学习小记呢？因为暂时除了模板题就没有做其他的东西了。（雾 这个东西折磨了我一整天，看得我身不如死，只好结合代码理解题解，差点死在机房。（话说半天综合半天竞赛真是害人不浅） 为了以后忘了再受荼毒，这里还是写一下，如果有人会看到的话，希望可以帮助到吧。（话说这个东西我已经拖了好久了啊！！！ 阅读全文
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题目传送门 题目大意 定义-竞赛图：任意两点之间有一条有向边的图。 定义-哈密顿回路：指除起点和终点外经过所有顶点恰好一次且起点和终点相同的路径。 求出$m$，求出对于$\forall n\in[1,m]$，存在哈密顿回路的竞赛图其中哈密顿回路的期望个数。 \(m\le 10^5\) 思路 做这道题 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出$n$个$m$维向量，每个向量有一个权值。求选出最大的一个向量集，使得权值之和最小，并且里面所有向量都不能通过其他一些向量乘上某个系数加起来得到。 思路 话说这种东西居然还有人叫它实数线性基？？？这又是哪个民科叫法？？？明明就是一个高斯消元嘛（雾 其实很简单，我们直接按高斯 阅读全文