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String Journey 题目传送门 题目大意 给出一个长度为$n$的字符串，求出最大的$k$，使得可以在该字符串中选出$k$个子串，并且前一个子串包含后一个子串。 \(n\le 500000\) 思路 不难想到第$i$个子串（从后往前）的长度最优情况一定为$i$（显然）。于是，我们可以设$dp 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出$n,k$，以及$w_{1,2,..,n}$，定义一个集合$S$的权值$W(S)=|S|\sum_{x\in S} w_x$，定义一个划分$R$的权值为$\sum_{S\in R} W(S)$。求出每种划分权值之和。 思路 这个题目有两种方法。一种就是直接从一眼式中暴推出答 阅读全文
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前言 以前学过，但是学炸了，现在来重温一下（说不定以后以后也会这样写。。。） 大概思路 如果对于一个问题我们可以二分，而且它有很多组，组与组之间没有影响，我们就可以整体二分。整体二分就是二分一个值，然后将合法和不合法的再分治解决。很简单吧 题目 \(\texttt{The 1st}\) 题目传送门 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出一个$n$个数的数列$A_{1,2,...,n}$，求出一个单调不减的数列$B_{1,2,...,n}\(，使得\)\sum_^(A_i-B_i)^2$最小。 有$m$次查询，每次将某个$A_x$更改为$y$，求出修改后的答案。查询之间互相独立。 \(n,m\le 10^5 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出一个$n$个点$m$条边的无向图，有$q$次有向点对$(s,t)$，问是否存在一种方法定向每条边使得每个点对可以$s\to t$。 \(n,m,q\le 2\times 10^5\) 思路 首先我们可以发现，一个边双连通分量里面肯定可以满足，因为任意两点之间都有两条及以上路 阅读全文
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前言 确实是初探，因为以前学得太烂了。。。 参考了这篇日报: https://www.luogu.com.cn/blog/KingSann/chu-tan-rong-chi-yuan-li 下面的$U$是全集，$|S|$表示集合$S$的大小。 正常项的容斥原理 大概长成这个样子吧: \(|S_1\c 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出$n,m$，表示有$n$个元素，求出有多少种方法使得选出$m$个子集，满足: 子集两两不完全相同。 不能有子集为空集。 每个元素被选中的次数只能为偶数次。 思路 我果然是个sb。。。 不难看出如果选中了$i-1$个子集，那么就一定确定了第$i$个子集，因为前面$i-1$个子 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出$n,m,k$，以及一个长度为$m$的数字串$s_{1,2,...,m}$，求有多少个长度为$n$的数字串$X$满足$s$不出现在其中的个数模$k$的答案。 思路 看$\texttt$的博客看到这道题了，果然还是不会做，看了一下题解，确实自己技不如人。。。 我们可以设$f[ 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出一个$n$个点的树，每个点有权值。有$m$次操作，每次要么查询一条链上的最大子段和，要么把一条链的权值都修改为一个常数。 \(n,m\le 10^5\) 思路 如果是一维的话，我们不难列出动态$\texttt$转移式: \(\begin{bmatrix}0&a_i&0\\- 阅读全文
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题目传送门 题目大意 给出一个$n$个点的树，和常数$k$，对于$\forall i\in[1,n]$，求出: \(\sum_{j=1}^{n} \text{dist}(i,j)^k\) \(n\le 5\times 10^4,k\le 150\) 思路 真的很妙，一开始完全没有思路，看了$\tex 阅读全文