2022 年 10月随笔档案 - Dark_Romance

摘要：md，忍不了了，一拳把网络流打爆😡😅 阅读全文

posted @ 2022-10-30 23:00 Dark_Romance 阅读(329) 评论(0) 推荐(1) 编辑

摘要：link Solution 超级有意思的题目，可惜还是做不出来。/kk 我们首先看出我们可以求出每一个点的深度。然后考虑深度从小到大考虑对于每一个点找出它的父亲。你发现如果求出两个点之间的距离就可以立马求出两个点的lca。但是如果我们从lca再到节点暴力找我们显然会询问爆炸。所以我们需要对于每一个阅读全文

posted @ 2022-10-27 22:22 Dark_Romance 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022/10/26 考试题解

摘要：又被抓摆了/kk T4（T3？）Cactus to Tree link Solution tmd，连tm

Θ (n^{2})

$\Theta(n^2)$ 都没有看出来！！！！！！/fn 考虑

Θ (n^{2})

$\Theta(n^2)$ 怎么做，其实就是对于每一个点直接 BFS（似乎对正解也没有什么启发性？听简单的，但是似乎大家都没有写阅读全文

posted @ 2022-10-26 19:18 Dark_Romance 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022/10/25 题解

摘要：天天考，tmd！！！！/fn T3 [AGC008F] Black Radius link Solution tmd，只要方向一错就tm永远做不出来！！！！/fn 设

D (u, r)

$D(u,r)$ 表示以

u

$u$ 为圆心，半径为

d

$d$ 覆盖到的点集。我们考虑对于每个

D

$D$ 在

r

$r$ 最小的时候统计，可以证阅读全文

posted @ 2022-10-25 21:23 Dark_Romance 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Ynoi2011] 成都七中

摘要：link Solution 不是分块的Ynoi。/jk 我们注意到树上一个连通块一定存在一个节点使得连通块里面所有节点都在它子树内。点分树同理。那么对于一次查询

(l, r, x)

$(l,r,x)$ ，我们可以找到点分树上深度最低的节点

u

$u$ 使得在保留

[l, r]

$[l,r]$ 的情况下

x, u

$x,u$ 连通，那么在

u

$u$ 处阅读全文

posted @ 2022-10-24 21:22 Dark_Romance 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【集训队作业2018】三角形

摘要：link Solution 我们考虑到我们加入一个点之后一定立马把所有儿子都收回，所以我们定义

(a, b)

$(a,b)$ 以及它的运算

(a_{1}, b_{1}) + (a_{2}, b_{2}) \to (a_{1} + a_{2}, max (a_{1} + b_{2}, b_{1}))

$(a_1,b_1)+(a_2,b_2)\to (a_1+a_2,\max(a_1+b_2,b_1))$ ，那么加入一个点

u

$u$ 就相当于加入 $(w_u-\sum w_v, 阅读全文

posted @ 2022-10-24 20:31 Dark_Romance 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022/10/24 考试

摘要：又爆了/kk 虽然 T2 考试时没有做出来，但是因为这纯粹是我脑瘫，就不写了。比赛链接 T3 Desciption 给出

n

$n$ 个集合，有

m

$m$ 次操作，如下：给出

l, r, c

$l,r,c$ ，往

[l, r]

$[l,r]$ 这个区间的集合加入

c

$c$ 这个元素。给出

l, r

$l,r$ ，查询

[l, r]

$[l,r]$ 集合的并的阅读全文

posted @ 2022-10-24 20:11 Dark_Romance 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1396E Distance Matching

摘要：link Solution 我们先考虑

k

$k$ 的合法范围。可以发现：

\sum_{u} [siz u \mod 2] \leq k \leq \sum u min ({siz}_{u}, n - {siz}_{u})

$\sum_{u} [\text{siz}u\mod 2]\le k\le \sum{u} \min(\text{siz}_u,n-\text{siz}_u)$ 就是对于每一条边考虑它至少/至多被覆盖多少次。另外一个事实是阅读全文

posted @ 2022-10-21 18:50 Dark_Romance 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AGC031F] Walk on Graph

摘要：link Solution 非常厉害的题捏，可惜我什么都想不到/kk 我们首先转化一下，我们对于

s \to t

$s\to t$ 计算这个长度变为

t \to s

$t\to s$ 每次加入一个

w

$w$ ，当前权值

x

$x$ 就变为

2 x + w

$2x+w$ 。这样就不需要在乎长度了。所以我们可以考虑暴力设计状态

(u, x)

$(u,x)$ 表示到了点 $ 阅读全文

posted @ 2022-10-20 20:44 Dark_Romance 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022/10/19 考试

摘要：tmd，又开始写这种东西了。可是感觉不写之后又找不到。可一写的话绝对就是我考爆了，真丢人/kk 比赛链接 T2 金银变换 Description 给出两个长度为

n

$n$ 的序列 A,B 以及整数

k

$k$ ，每次可以交换 A 中相邻的两个长度为

k

$k$ 的子串，问是否可以使 A,B 相等。多组询问。 $ 阅读全文

posted @ 2022-10-19 22:53 Dark_Romance 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「JOISC 2017 Day 1」港口设施

摘要：link Solution 可以看出对于两个点

(a, b), (c, d)

$(a,b),(c,d)$ ，如果存在

a < c < b < d

$a<c<b<d$ ，那么两者就不能在同一个栈。所以我们可以把这种关系连边，无解即是存在奇环，否则答案就是

2

$2$ 的连通块个树次方。似乎可以直接动态开点线段树优化建图？但是还有一种比较优美的做法。考虑如何优化连阅读全文

posted @ 2022-10-18 19:39 Dark_Romance 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1239E Turtle

摘要：link Solution 首先可以看出的是，如果确定上下两排的值分别是哪些，那么一定是上面从小到大，下面从大到小。因为如果存在逆序对的话交换两者一定不会更劣。然后假设我们已经确定了长什么样，考虑最大值如何产生，设

ans = (1, 1) \to (2, 1) \to (2, n)

$\text{ans}=(1,1)\to (2,1)\to (2,n)$ 的贡献，阅读全文

posted @ 2022-10-18 19:30 Dark_Romance 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1062F Upgrading Cities

摘要：link Solution 首先可以看出，次重要其实就是只有一个点它不能到也不能到它。又因为这是DAG，所以它能到的点与能到它的点是不交的。所以我们可以分开求，以下即考虑可到点集。那么我们显然有一个

Θ (n^{2} / ω)

$\Theta(n^2/\omega)$ 的做法，即是用 bitset 维护可到点集。可以发现没有阅读全文

posted @ 2022-10-18 19:21 Dark_Romance 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1149D Abandoning Roads

摘要：link Solution 可以看出的是，a 边所形成的连通块是固定的，然后 b 边的作用是把这些连通块串起来。那么一条路径合法当且仅当不存在从一个 a 连通块通过 b 边出去然后又回来。正确性显然。那么我们可以考虑一个暴力 dp 即是

f_{S, u}

$f_{S,u}$ 表示已经走过了

S

$S$ 这个集合里的阅读全文

posted @ 2022-10-18 11:32 Dark_Romance 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1067D Computer Game

摘要：link Solution 我们考虑设

v = max_{i} p_{i} b_{i}

$v=\max_{i} p_ib_i$ ，可以看出如果一次我们操作成功了那么我们后面就是一直产生

m

$m$ 的贡献，那么我们就可以设

f_{t}

$f_t$ 表示还剩

t

$t$ 时间的最大期望贡献，可以得到转移式： $$f_t=\max_i(p_i((t-1)v+a_i)+(1 阅读全文

posted @ 2022-10-18 11:24 Dark_Romance 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1142E Pink Floyd

摘要：link Solution 首先考虑没有粉色边的时候怎么做，我们设

S

$S$ 是可能成为答案的集合，可以看出我们可以先把

n

$n$ 个点都加进去，每次随便选

(u, v)

$(u,v)$ ，假设是

u \to v

$u\to v$ ，那么我们就把

v

$v$ 踢掉，可以看出最后一个点就是答案。考虑一开始有粉色边怎么做。我们考虑先把强连通分阅读全文

posted @ 2022-10-14 21:00 Dark_Romance 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

对至高无上的wxk神的伟大作品的无耻剽窃

摘要：FBI Warings:本文属于剽窃作品！问题：求出

\sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{i}) \times i^{k}

$\sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i}\times i^k$ 可以看出问题就等于：

\sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{i}) \times [x^{k}] e^{i x}

$\sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i}\times [x^k]e^{ix}$ $$=[x^k]\sum_{i=0}^ 阅读全文

posted @ 2022-10-13 22:08 Dark_Romance 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1556G Gates to Another World

摘要：link Solution 首先不难想到倒过来，变成每次加入一个区间。考虑如何判断，我们可以考虑用线段树进行优化，即对于一个子树左子树的叶子往右叶子的对应叶子节点连边，然后用并查集。但是你发现有

2^{50}

$2^{50}$ 个点，这样肯定是不行的。但是你发现这个题中有用的节点不多，对于未被操作过的线段树上阅读全文

posted @ 2022-10-13 20:36 Dark_Romance 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF605E Intergalaxy Trips

摘要：link Solution 不是很难，不知道为啥之前没做出来。不难看出我们有如下转移式：

f_{u} = \sum f_{v} \times P_{u, v} \times (\prod_{f_{t} < f_{v}} (1 - P_{u, t})) + 1

$f_{u}=\sum f_{v}\times P_{u,v}\times (\prod_{f_t<f_v} (1-P_{u,t}))+1$ 那么我们可以发现的是，这个玩意一定不会产生环，因为有环的话不如阅读全文

posted @ 2022-10-13 18:43 Dark_Romance 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF827F Dirty Arkady's Kitchen

摘要：link Solution 我们可以看出的是我们可以在一条边上反复来回来拖延时间。于是我们就可以发现我们可以把边拆成奇偶分开来考虑。我们可以设

f_{u, 0 / 1}

$f_{u,0/1}$ 表示到点

u

$u$ 时间为偶数/奇数的最大时间，那么对于

u

$u$ 连出去的一条时间为

[L, R]

$[L,R]$ 到

v

$v$ 的边（这个已经按奇阅读全文

posted @ 2022-10-12 22:22 Dark_Romance 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ljs的**随机

摘要：从标题就可以看出我对这些题的喜爱了。有些不一定写了。 CF1285F Classical? link 离谱的玩意，你写一些离谱的随机就可以了。肯定没写 CF1168E Xor Permutations link 纯口胡，没写。注意到就是确定一个排列

p_{1, 2, . ., n}

$p_{1,2,..,n}$ 使得 $a_i\op 阅读全文

posted @ 2022-10-12 20:27 Dark_Romance 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1383C String Transformation 2

摘要：link Solution 已经被图论虐穿了。。。/kk 首先不难看出对于同一位置，可以用 s1 的字符往 s2 的字符连边，就成了一个大小为

20

$20$ 的有向图。然后我们发现其实我们是要构建一个新图，每条边按时间顺序加入，使得原图中的

u \to v

$u\to v$ 这条边在新图中可达，且路径时间单调递增，然后阅读全文

posted @ 2022-10-11 21:31 Dark_Romance 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1307F Cow and Vacation

摘要：link Solution 莫名奇妙地做不出来，tmd。我们注意到情况一定是从 s 到一个休息点到另一个再到别的...最后再到 t，然后休息点之间连通性可以用并查集维护，一种简单的方法是，我们可以观察到两个休息点可以连通当且仅当距离它们的距离

\leq \frac{K}{2}

$\le \frac{K}{2}$ 的点集有交，那么你阅读全文

posted @ 2022-10-10 20:36 Dark_Romance 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF构造两道

摘要：都是用的调整法（而且我都做不出来），还是记录一下吧，毕竟我是构造废物（虽然每个方面都很废物）。 CF901D Weighting a Tree link Solution 我们首先考虑树的情况，可以发现我们可以一路递归上去，最后只需要判断根节点是否合法。那么考虑非树的情况，发现在dfs树上有返祖边阅读全文

posted @ 2022-10-10 15:20 Dark_Romance 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CTSC2017]游戏

摘要：link Solution 其实问题在于当你确定了后面的一个数之后因为不独立，所以会影响前面的概率，所以这时候我们就需要贝叶斯公式去计算了。因为我们最后需要算的是期望赢的次数，所以我们可以对于每一个局面去考虑赢的概率并加起来。对于

x

$x$ ，我们假设上一次和下一次确定的局面分别为

L, R

$L,R$ ，那么我阅读全文

posted @ 2022-10-09 15:38 Dark_Romance 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1616H Keep XOR Low

摘要：link Solution 不难想到先建出一个 01trie 树。我们首先先考虑如果在一个子树内进行 dp 是否可行，假设当前深度为

d

$d$ ，可以发现当

X

$X$ 在

d

$d$ 位为

1

$1$ 的时候我就可以往两个儿子走，这样我们就考虑不到了。所以我们设

g (u_{1}, u_{2}, d)

$g(u_1,u_2,d)$ 表示从 $u_1 阅读全文

posted @ 2022-10-05 22:49 Dark_Romance 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dark Romance

Men always remember love because of romance only.

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