2022 年 1月随笔档案 - Dark_Romance

「Snackdown 2021 Final」Queue at the Bakery 题解

摘要：link Solution 不难看出编号为

i

$i$ 的服务员我们可以让他（她？）一定服务进来的编号

\equiv i mod m

$\equiv i\bmod{m}$ ，那么我们就可以对于每个服务员单独考虑，然后最后加起来即是答案。考虑设

f_{i, j, k}

$f_{i,j,k}$ 表示现在还有

i

$i$ 个客户，该服务员还要继续工作阅读全文

posted @ 2022-01-26 16:01 Dark_Romance 阅读(76) 评论(1) 推荐(1) 编辑

AGC056E Cheese 题解

摘要：link Solution 我们可以发现的是，奶酪的投放顺序不会影响我们老鼠能否吃到的概率。考虑破环成链（编号

0

$0$ ~

n - 1

$n-1$ ），然后我们可以设

c_{i}

$c_i$ 表示第

i

$i$ 段的奶酪个数，

x

$x$ 为越过整圈的次数，那么对于第

n - 1

$n-1$ 只老鼠，它吃不到的概率就是：阅读全文

posted @ 2022-01-26 11:52 Dark_Romance 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「Snackdown 2021 Final」Robbery 题解

摘要：link Solution 首先我们可以发现，对于任意一个选出来的物品序列，如果我们排序之后奇偶分类，那么分成的两堆一定相差

\leq n - 1

$\le n-1$ 。然后我们考虑dp，我们可以设

f_{a, w}

$f_{a,w}$ 表示选

a

$a$ 个物品，重量和为

w

$w$ 的价值和最大值，那么对于

a

$a$ 为偶阅读全文

posted @ 2022-01-26 10:21 Dark_Romance 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Poborcy podatkowi 题解

摘要：link Solution 我们考虑设

f_{u, i}

$f_{u,i}$ 表示的是以

u

$u$ 为根的子树，

u

$u$ 连一条长为

i

$i$ 的链的已选边的边权之和最大值。考虑如何转移，我们可以设

t_{i, j}

$t_{i,j}$ 表示儿子选了长度为

1

$1$ 的链的个数减去长度为

3

$3$ 的链的个数为 \ 阅读全文

posted @ 2022-01-26 09:27 Dark_Romance 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Secret of Tianqiu Valley 题解

摘要：link Solution 不难看出，我们可以通过枚举

1, 2

$1,2$ 位置来确定每个位置的奇偶性，然后考虑如何对着我们构造的奇偶性来构造解。不难发现，对于暗着的灯且奇偶性为奇数，我们肯定直接操作最优。然后对于当前没有暗灯且为奇数，如果存在暗灯且为偶数，那么两边一定存在一个亮的灯且奇偶性为奇数，那阅读全文

posted @ 2022-01-25 22:18 Dark_Romance 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

stars 题解

摘要：link Solution 我们考虑如何判定一个序列是否合法，可以看出的是，我们可以枚举每个排列，如果当前我们构造的 K 失配了，那么我们就把排列中的下一位设为失配的该位值即可。如果存在一个排列使得可以走完整个序列，这个序列即为合法。我们考虑设

f_{i, S}

$f_{i,S}$ 表示的是第

i

$i$ 位排阅读全文

posted @ 2022-01-25 21:00 Dark_Romance 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC044E Random Pawn 题解

摘要：link Solution 首先我们考虑

B_{i} = 0

$B_i=0$ 的情况怎么解决，可以发现的是，我们设

f_{i}

$f_i$ 表示从

i

$i$ 出发的最大期望贡献，当

A_{i}

$A_i$ 为最大值时

f_{i} = A_{i}

$f_i=A_i$ ，否则如果我们要停止，为

A_{i}

$A_i$ ，不停止为 \((f_{i-1}+f_{i+1}) 阅读全文

posted @ 2022-01-25 17:42 Dark_Romance 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「CCO 2018 Day2」Flop Sorting 题解

摘要：link Solution 并没有想到分治，我果然是个屑。我们考虑分治，那么问题就是如何合并两个有序子段。不难发现，一定是前一段的后缀移到后面去，后一段的前缀移到前面去，所以我们可以两段先反转，就变成了一段连续的下降子序列，再整体反转，那么又变成了子问题，继续分治即可。用了一点小技巧卡到了LOJ 阅读全文

posted @ 2022-01-25 16:42 Dark_Romance 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

PA2021 Od deski do deski 题解

摘要：link Solution 比较懒，所以放了一个OJ里的链接。这个题感觉还是比较可做。考虑如何判断一个是否合法，那么我们可以使用 dp，转移式即为：

d p_{i} = O r_{j = 1}^{i - 1} [a_{i} = a_{j}] d p_{j - 1}

$dp_i=Or_{j=1}^{i-1}[a_i=a_j]dp_{j-1}$ 那么，我们可以对此进行 dp，我们设 \(f_{i,j,0/1}\ 阅读全文

posted @ 2022-01-25 14:47 Dark_Romance 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Kitesurfing 题解

摘要：link Solution 我，tr，废物。不难看出的是，我们可以通过移动我们的游泳和小跳，使得我们游泳或小跳要么直接到一个岛屿的左端点（中间不能跳），要么先游泳或小跳再跳大跳到一个岛屿的右端点。然后我们可以直接进行dp了。虽然说得很轻巧，不过实现起来需要智力，然而我没有。我们考虑到岛屿的左端点阅读全文

posted @ 2022-01-24 20:51 Dark_Romance 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

新年的聚会题解

摘要：link Solution 我们可以考虑把整个图分成若干个独立集（可以证明个数

\leq \sqrt{m}

$\le \sqrt m$ ），然后考虑独立集之间查询边，然后你发现查询两个独立集之间的边的话我们可以通过递归，据说复杂度挺对的。 Code #include "meeting.h" #include <bits/st 阅读全文

posted @ 2022-01-24 17:28 Dark_Romance 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【UER #9】赶路题解

摘要：link Solution 我们考虑解决从

s \to t

$s\to t$ 用

S

$S$ 中的点走的这样一个问题，那么对于一个点

v_{0}

$v_0$ ，我们肯定就可以通过叉积来判断哪些点在它前面，哪些点在它后面，从而继续递归。复杂度

Θ (n^{2})

$\Theta(n^2)$ 。 Code #include <bits/ 阅读全文

posted @ 2022-01-24 17:24 Dark_Romance 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「IOI2021」地牢游戏题解

摘要：link Solution 我们将

z

$z$ 按

[2^{i}, 2^{i + 1})

$[2^i,2^{i+1})$ 划分成

\log 2 (n)

$\log2(n)$ 层，那么对于

z

$z$ 和

s_{x}

$s_x$ 处于同一层的情况，如果

z \geq s_{x}

$z\ge s_x$ ，那么

z \to 2 \times s_{x}

$z\to 2\times s_x$ ，就会进入下一层，所以最多只有 \( 阅读全文

posted @ 2022-01-24 15:18 Dark_Romance 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Date Pickup 题解

摘要：link Solution 首先我们可以求出任意的

dis (u, i), dis (i, t)

$\text{dis}(u,i),\text{dis}(i,t)$ 。考虑二分答案，对于当前二分的

x

$x$ ，我们最终接到电话可行的点一定就是就是那些

dis (i, t) \leq x

$\text{dis}(i,t)\le x$ 的

i

$i$ 点。对于边 \((u,v 阅读全文

posted @ 2022-01-24 10:27 Dark_Romance 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Is It Rated? 题解

摘要：link Solution 不难看出，对于任何确定性算法官方都能办法卡掉你，所以我们可以选择随机化算法。不难想到统计一个人的错误率，然后对于每次进行加权，概率选择，这样就不好卡了。但是不是很清楚正确率如何保证这么高的，因为很可能出现集体翻车的情况，或许是官方数据造的比较善良吧。 Code #inc 阅读全文

posted @ 2022-01-23 20:45 Dark_Romance 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1267G 题解

摘要：link Solution 考虑对于当前还剩的价值和为

c

$c$ ，个数为

k

$k$ 的情况，那么从概率上来讲，如果我们买，贡献即是

c / k

$c/k$ ，如果我们抽，那么贡献就是

(n / k + 1) \times (x / 2)

$(n/k+1)\times (x/2)$ 。那么我们只需要计算出每种情况的概率即可，可以将组合数放入每次计算中以便减少阅读全文

posted @ 2022-01-23 14:36 Dark_Romance 阅读(36) 评论(0) 推荐(1) 编辑

弱智的线性代数学习笔记

摘要：一些概念基：组成一个空间的线性无关的一个向量集。比如

{[\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix}]}

$\{\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}\}$ 就是一组基。基向量：组成基的向量。坐标：我们可以理解为对于一个向量我们基里面的每个基向量构成阅读全文

posted @ 2022-01-03 10:12 Dark_Romance 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dark Romance

Men always remember love because of romance only.

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