2021 年 10月随笔档案 - Dark_Romance

摘要：今天看了一下，发现以前的我是个 *** 。长链剖分就是说，对于我们维护与深度有关的东西。我们可以发现，如果我们将深度最大（深度指到叶子节点的最大距离）的儿子设为重儿子，那么它就会有很多好性质。因为长链总大小为

n

$n$ ，而且如果我们继承重儿子，轻儿子暴力合并的话就可以做到 \(\Theta(n 阅读全文

posted @ 2021-10-22 15:41 Dark_Romance 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [JSOI2015]最小表示

摘要：link Solution md，智障了。首先看出一个结论，就是说一条边

(u, v)

$(u,v)$ 可以删当且仅当在原图中删掉改变该边

u

$u$ 仍能到达

v

$v$ 。因为这是一个 DAG，所以我们可以拓排之后从后往前扫，然后用 bitset 维护连通性。 Code #include <bits/s 阅读全文

posted @ 2021-10-21 19:14 Dark_Romance 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021-10-21 集训补题

摘要：CF848D Shake It! link Solution 可以想到我们可以设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示增加了

i

$i$ 个点的图最小割为

j

$j$ 的方案数。然后你发现如果把一条边

(u, v)

$(u,v)$ 增加了

(u, w), (w, v)

$(u,w),(w,v)$ 那么，

(u, w)

$(u,w)$ 和 \((w,v)\ 阅读全文

posted @ 2021-10-21 16:56 Dark_Romance 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CSP-S2020] 函数调用 & 贪吃蛇

摘要：函数调用 link Solution 不知道一年之前我在想什么，明明很sb的一个题目哎。。。可以想到的是，我们如果可以计算出一个增加节点会贡献多少次就可以直接算了。整体乘的贡献也算在这里就好了。直接topo排序算出进入一个块之前已经全局成了多少就好了。 Code #include <bits/st 阅读全文

posted @ 2021-10-20 15:00 Dark_Romance 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Count on a tree II/【模板】树分块

摘要：link Description 给出一个大小为

n

$n$ 的树，每个点有点权，有

m

$m$ 次查询，每次查询

u \to v

$u\to v$ 的不同点权个数。强制在线。

n \leq 4 \times 10^{4}, m \leq 10^{5}

$n\le 4\times 10^4,m\le 10^5$ Solution 不知道这是不是正宗的树分块。我们考虑假如我们能取出阅读全文

posted @ 2021-10-19 16:52 Dark_Romance 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [NOIP2020] 移球游戏

摘要：link Solution 又回想起一年前被这个题目支配的恐惧，NOIP 就因为这个 sb 东西被拉开分差导致后面一个学期状态都很崩溃。唉，还是自己太菜了。。。首先我们可以先考虑

n = 2

$n=2$ 的情况，你发现这个时候存在一种优秀方案使得可以

Θ (m)

$\Theta(m)$ 完成。如下图（图是嫖的，不阅读全文

posted @ 2021-10-18 17:27 Dark_Romance 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF1392G Omkar and Pies

摘要：link Solution 可以想到的是，如果我们选了区间

[L, R]

$[L,R]$ ，那么相当于我们对

s

$s$ 进行

[L, n]

$[L,n]$ 的操作，对

t

$t$ 进行

[R + 1, n]

$[R+1,n]$ 的操作（注意一定得是后缀，因为前缀换是前面的）。那么我们就可以对于每一个后缀都求出

s, t

$s,t$ 的变化情阅读全文

posted @ 2021-10-18 11:24 Dark_Romance 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Game with Strings

摘要：link Solution 首先

Θ (n m 2^{m})

$\Theta(nm2^m)$ 的应该挺好想的吧？直接枚举选的是哪个就好了？考虑如何做到

Θ (m 2^{m})

$\Theta(m2^m)$ ，可以想到的是，我们可以先求出

g_{s}

$g_{s}$ 表示我在选了

s

$s$ 这个状态里面的位置进行查询，选了哪些无法分辨出来。然后我阅读全文

posted @ 2021-10-17 16:39 Dark_Romance 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解门童

摘要：link Description 有

n

$n$ 个人需要接待，每个人可以被接待的时间为

[L_{i}, R_{i}]

$[L_i,R_i]$ ，你提前

j

$j$ 分钟接待他的话可以产生

j \times p_{i}

$j\times p_i$ 的贡献。可以在门口和沙发之间来回，需要时间为

L

$L$ ，待在门口或者辗转都会减少贡献，在沙发上会增加贡献阅读全文

posted @ 2021-10-16 11:39 Dark_Romance 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 AVL 树

摘要：link Description 给出一个

n

$n$ 个点的 AVL 树，求保留

k

$k$ 个点使得字典序最小。

n \leq 5 \times 10^{5}

$n\le 5\times 10^5$ Solution 因为我很 sb ，所以只会

Θ (n \log^{2} n)

$\Theta(n\log^2n)$ 。首先可以注意到的是，树高是 \(\Theta(\ 阅读全文

posted @ 2021-10-16 08:54 Dark_Romance 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解游戏

摘要：link Description 给出两个字符串

s_{1}, s_{2}

$s_1,s_2$ ，对于任意一个长度

k

$k$ ，问从两个字符串中随机各选一个长度为

k

$k$ 的子序列 A,B ，A 字典序大于 B，A 字典序等于 B，A 的字典序小于 B 的概率。

n, m \leq 2 \times 10^{5}

$n,m\le 2\times 10^5$ Solu 阅读全文

posted @ 2021-10-14 19:35 Dark_Romance 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解暴雨

摘要：link Description 有

n

$n$ 座山，可以铲平

k

$k$ 座山，问使得积水为偶数的方案数是多少，模

10^{9} + 7

$10^9+7$ 。

n \leq 2.5 \times 10^{4}, k \leq 25

$n\le 2.5\times 10^4,k\le 25$ Solution 很sb的一个题目，但是我傻了。可以先考虑如何计算最后的积水体积。我们可阅读全文

posted @ 2021-10-14 15:27 Dark_Romance 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

闲·证明

摘要：存一下一些无聊的证明吧。 Floyd 以前不是很会证，现在想到如何证明其正确性了。假设

(u, v)

$(u,v)$ 最短路上编号最大的点为

k

$k$ ，我们考虑归纳证明在中转点枚举到

k

$k$ 时，

(u, k), (k, v)

$(u,k),(k,v)$ 的最短路都已经算出来，然后你发现这个东西非常的显然，因为

k

$k$ 是编阅读全文

posted @ 2021-10-07 16:05 Dark_Romance 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [PA2019]Trzy kule

摘要：link Description 对于两个长度为

n

$n$ 的

01

$01$ 串

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\dots,a_n$ 和

b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}

$b_1,b_2,\dots,b_n$ ，定义它们的距离

d (a, b) = \sum_{i = 1}^{n} | a_{i} - b_{i} |

$d(a,b)=\sum_{i=1}^{n}|a_i-b_i|$ 。给定三个长度为

n

$n$ 的 \( 阅读全文

posted @ 2021-10-07 16:00 Dark_Romance 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF736D Permutations

摘要：link Description 现在，你有一个二分图，点数为

2 n

$2n$ 。已知这个二分图的完备匹配的个数是奇数。现在你要知道，删除每条边后，完备匹配个数是奇数还是偶数。

1 \leq n \leq 2 \times 10^{3}

$1\le n\le 2\times 10^3$ Solution 可以想到的是，我们对于每一个边

(u, v)

$(u,v)$ 阅读全文

posted @ 2021-10-07 15:36 Dark_Romance 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dark Romance

Men always remember love because of romance only.

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