2020 年 9月随笔档案 - Dark_Romance

题解 [SDOI2009]E&D/染色游戏/Moving Pebbles

摘要：E&D 染色游戏 Moving Pebbles E&D 题目大意给出

2 n

$2n$ 堆石子，

2 i - 1

$2i-1$ 和

2 i

$2i$ 为一组。每次可以选择一组删掉其中一堆，然后从同一组另外一堆选出若干石子放入被删掉的堆内，需要保证每个时刻每堆石子大小

\geq 1

$\ge 1$ 。不能操作的人就算输。问先手是否有必胜策略。阅读全文

posted @ 2020-09-29 21:07 Dark_Romance 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Christmas Game

摘要：题目传送门题目大意给出

t

$t$ 个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，每次可以从任意一棵树选择一条边删掉，然后该树不与根（为

1

$1$ ）联通的部分被删掉。不能操作的人输。问谁有必胜策略。每棵树都满足：每个环都只会挂在叶子节点上。

n \leq 100, m \leq 500

$n\le 100,m\le 500$ 思路阅读全文

posted @ 2020-09-28 22:02 Dark_Romance 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [HNOI/AHOI2018]毒瘤

摘要：题目传送门题目大意给出一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，问有多少个点集满足点集中任意两点均不存在边相连。

n \leq 10^{5}, m - n \leq 10

$n\le 10^5,m-n\le 10$ ，答案对

998244353

$998244353$ 取模。思路妙啊！！！首先我们从树的形态开始考虑，你发现答案其实就是独立集的个数，具体来说阅读全文

posted @ 2020-09-27 21:29 Dark_Romance 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 UVA1500 Alice and Bob

摘要：题目传送门题目大意给出

n

$n$ 堆石子，每次可以做以下两种操作之一：将某两堆石子进行合并将某一堆石子抽走一个石子问谁必胜。思路就nm很妙好么？首先，我们需要考虑每堆石子大小都

> 1

$>1$ 的情况，你发现判断条件就是判断石子总数加上堆数减一是否为奇数。因为每次合并实际上就相当于翻阅读全文

posted @ 2020-09-25 22:07 Dark_Romance 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [HNOI2007]分裂游戏

摘要：题目传送门题目大意有趣的取石子游戏即将开始。有

n

$n$ 堆石头，编号为

0, 1, 2 ， . . . ， n - 1

$0,1,2，...，n-1$ 。两个人轮流挑石头。在每个回合中，每个人选择三堆编号为

i, j, k

$i,j,k$ 的石头（

i < j \leq k

$i<j\le k$ 且堆

i

$i$ 中至少留下一块石头）。然后，这个人从堆

i

$i$ 中阅读全文

posted @ 2020-09-25 15:36 Dark_Romance 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [APIO2014]连珠线

摘要：题目传送门题目大意在达芬奇时代，有一个流行的儿童游戏称为连珠线。当然，这个游戏是关于珠子和线的。线是红色或蓝色的，珠子被编号为

1

$1$ 到

n

$n$ 。这个游戏从一个珠子开始，每次会用如下方式添加一个新的珠子： Append(w, v)：一个新的珠子

w

$w$ 和一个已经添加的珠子

v

$v$ 阅读全文

posted @ 2020-09-24 16:27 Dark_Romance 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [ZJOI2019]语言

摘要：题目传送门题目大意给出一个

n

$n$ 个点的树，现在有

m

$m$ 次操作，每次可以选择一个链

s, t

$s,t$ ，，然后这条链上每个点都会增加一个相同属性，问对于每一个点有与它相同属性的有多少个点的答案之和。

n, m \leq 10^{5}

$n,m\le10^5$ 思路你发现对于每一个点计算的时候答案其实就是所有包含它阅读全文

posted @ 2020-09-22 22:05 Dark_Romance 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Hero meet devil

摘要：题目传送门题目大意给出一个长度为

n

$n$ 的字符串，对于每个

k \in [0, n]

$k\in [0,n]$ ，求出有多少个长度为

m

$m$ 的字符串满足两者最长公共子序列长度为

k

$k$ 。

n \leq 15, m \leq 10^{3}

$n\le 15,m\le 10^3$ ，答案对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模。思路难得扣shi。。。首先，我们发阅读全文

posted @ 2020-09-21 17:05 Dark_Romance 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [BJOI2019]奥术神杖

摘要：题目传送门题目大意给出一个残缺的字符串，每个位置都

\in [0, 9]

$\in[0,9]$ 。有

m

$m$ 中贡献，即

s, k

$s,k$ ，表示该字符串中没出现一次

s

$s$ ，贡献便乘上

k

$k$ 。最后对贡献求

c

$c$ 次根，其中

c

$c$ 是总出现次数。求贡献的最大值。字符串长度以及贡献字符串长度之阅读全文

posted @ 2020-09-20 16:52 Dark_Romance 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解「2017 山东一轮集训 Day1 / SDWC2018 Day1」Set

摘要：题目传送门题目大意给出一个长度为

n

$n$ 的数组，选出一些数异或之和为

s 1

$s1$ ，其余数异或之和为

s 2

$s2$ ，求

s 1 + s 2

$s1+s2$ 最大时

s 1

$s1$ 的最小值。思路你发现如果你设

s

$s$ 为所有数的异或和，那么如果

s

$s$ 某一位为

0

$0$ 就可以拆成$1\oplu 阅读全文

posted @ 2020-09-18 22:22 Dark_Romance 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Sue的小球/名次排序问题/方块消除/奥运物流

摘要：Sue的小球名次排序问题方块消除奥运物流 Sue的小球题目大意有

n

$n$ 个小球在下落，初始位置

(x_{i}, y_{i})

$(x_i,y_i)$ ，下落速度为

v_{i}

$v_i$ 。你初始位置在

x_{0}

$x_0$ ，速度为

1

$1$ 。我们定义一个小球的贡献为接到它的时候它的纵坐标。问接到每个小球（接只接一次）的贡献之和阅读全文

posted @ 2020-09-17 18:25 Dark_Romance 阅读(232) 评论(0) 推荐(1) 编辑

题解「一本通 5.4 练习 1」涂抹果酱

摘要：题目传送门题目大意给出

n, m, k

$n,m,k$ ，表示有一个

n \times m

$n\times m$ 的网格，第

k

$k$ 行已经确定了，每个格子只能填

1, 2, 3

$1,2,3$ ，但是必须满足相邻格子颜色不同，问有多少种合法方案。

1 \leq k \leq n \leq 10^{4}, m \leq 5

$1\le k\le n\le 10^4,m\le 5$ 思路因为这道题目并不难，所以阅读全文

posted @ 2020-09-17 14:50 Dark_Romance 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [HAOI2018]反色游戏

摘要：题目传送门题目大意给出一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条无向边的图，每个点都有一个

\in [0, 1]

$\in [0,1]$ 的权值，每次可以选择一条边，然后将该边相连两点权值异或上

1

$1$ 。问有多少种选择方法使得每个点的权值都变为

0

$0$ 。（每条边只能选择一次）但是这个问题太简单了，所以你要求删掉每个阅读全文

posted @ 2020-09-16 15:21 Dark_Romance 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解「2017 山东一轮集训 Day5」苹果树

摘要：题目传送门题目大意给出一个

n

$n$ 个点的图，每个点都有一个权值

f_{i}

$f_i$ ，如果

f_{i} = - 1

$f_i=-1$ 表示

i

$i$ 这个点是坏的。定义一个点是有用的当且仅当它不是坏的，并且它连的点中至少有一个点不是坏的。问有多少种生成树满足有用的点的权值之和

\leq lim

$\le \lim$ 。 \(n 阅读全文

posted @ 2020-09-15 22:02 Dark_Romance 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解「BZOJ2137」submultiple

摘要：题目传送门题目大意给出

M, k

$M,k$ ，求出

\sum_{x | M} σ (x)^{k}

$\sum_{x|M}\sigma(x)^k$ 给出

P_{i}

$P_i$ ，满足

n = \prod_{i = 1}^{n} a_{i}^{P_{i}}

$n=\prod_{i=1}^{n}a_i^{P_i}$ ，其中

a_{i}

$a_i$ 是第

i

$i$ 个质数。对于

45

$45%$ 的数据点满足 \(k\le 10^5\ 阅读全文

posted @ 2020-09-10 22:13 Dark_Romance 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解「BZOJ2178」圆的面积并

摘要：题目传送门题目大意给出

n

$n$ 个圆，求它们并的面积大小。

n \leq 10^{3}

$n\le 10^3$ 思路如果您不会自适应辛普森法，请戳这里学习其实我们发现，如果我们设

f (x)

$f(x)$ 表示

x = x

$x=x$ 这条直线与所有圆的交的线段的长度，那么答案就是： \(\int^{+\infty}_{-\i 阅读全文

posted @ 2020-09-10 17:02 Dark_Romance 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解「BJOI2018 治疗之雨」

摘要：题目传送门题目大意有一个初始为

p

$p$ 的数，每次操作分为以下两个：有

\frac{1}{m + 1}

$\frac{1}{m+1}$ 的概率

+ 1 ， 但 是 中 途 \(p \) 的 最 大 值 只 能 为 \(n

$+1，但是中途 $p$ 的最大值只能为 $n$ $ 有

k

$k$ 次减少操作，每次有

\frac{1}{m + 1}

$\frac{1}{m+1}$ 的概率

- 1

$-1$ 。（每次先操作操作 $ 阅读全文

posted @ 2020-09-09 13:35 Dark_Romance 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [POI2013]SPA-Walk

摘要：题目传送门题目大意给出两个长度为

n

$n$ 的

01

$01$ 串，问是否可以通过某一位把

s

$s$ 变为

t

$t$ ，但是中途不能变为

k

$k$ 个

01

$01$ 串中任意一个，问是否可行。

n \leq 60, n \times k \leq 5 \times 10^{6}

$n\le 60,n\times k\le 5\times 10^6$ 思路拖了 1 年多，1 年前阅读全文

posted @ 2020-09-08 21:10 Dark_Romance 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 [JSOI2011]柠檬

摘要：题目传送门题目大意给出一个区间，每个点都有一个颜色，把这个区间分为许多块，每一块的权值为

max {s \times t^{2}}

$\max\{s\times t^2\}$ ，其中

s

$s$ 为某种颜色，

t

$t$ 为该颜色在该块中出现的次数。问最大权值之和。

n \leq 10^{5}, s_{i} \leq 10^{4}

$n\le 10^5,s_i\le 10^4$ 思路话说用笔记阅读全文

posted @ 2020-09-07 15:48 Dark_Romance 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解开关问题

摘要：题目传送门题目大意给出

n

$n$ 个开关，有很多对关系

x, y

$x,y$ ，满足你改变

x

$x$ 的状态

y

$y$ 的状态也会改变。问从初始状态变为结束状态有多少种方案数（不考虑操作顺序）。

n \leq 30

$n\le 30$ 思路算是高斯消元一种比较奇妙的应用吧。我们首先发现顺序是不影响答案的，然阅读全文

posted @ 2020-09-06 12:48 Dark_Romance 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020-09-03/04 考试题目题解

摘要：2020-09-03 考试题解 Hobson's Trains 题目传送门题目大意给出一个图，保证每个点有且仅有一个出边，对于每个点把它走

k

$k$ 步这条路径上的所有的点答案加 1 ，问最后每个点的答案。

n \leq 5 \times 10^{5}

$n\le 5\times 10^5$ 思路考试的时候 sb 了，没想出来怎么做阅读全文

posted @ 2020-09-05 14:47 Dark_Romance 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解「CTSC2018暴力写挂」

摘要：题目传送门题目大意给出两个大小为

n

$n$ 的树，求出：

max {depth (x) + depth (y) - depth (LCA (x, y) - {depth}^{^{'}} ({LCA}^{^{'}} (x, y)))}

$\max\{\text{depth}(x)+\text{depth}(y)-\text{depth}(\text{LCA}(x,y)-\text{depth}^{'}(\text{LCA}^{'}(x,y)))\}$ \(n\le 阅读全文

posted @ 2020-09-02 17:33 Dark_Romance 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Beautiful Pair

摘要：题目传送门题目大意给出一个

n

$n$ 个点的序列

a_{1, 2, . . ., n}

$a_{1,2,...,n}$ ，问有多少对点对

(i, j)

$(i,j)$ 满足

a_{i} \times a_{j} \leq a_{k} (i \leq k \leq j)

$a_i\times a_j\le a_k(i\le k\le j)$ 。

n \leq 10^{5}, 1 \leq a_{i} \leq 10^{9}

$n\le 10^5,1\le a_i\le 10^9$ 思路话说为什么裸的笛卡阅读全文

posted @ 2020-09-01 22:17 Dark_Romance 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】常系数齐次线性递推

摘要：题目传送门题目大意给出

k, a_{1, 2, . . ., k}, f_{1, 2, . . ., k}

$k,a_{1,2,...,k},f_{1,2,...,k}$ ，存在：

\forall n > k \land n \in N, \exists a_{n} = \sum_{i = 1}^{k} f_{k} a_{n - k}

$\forall n>k\wedge n\in \mathbb{N},\exists a_n=\sum_{i=1}^{k}f_ka_{n-k}$ 给出

n

$n$ ，求出

a_{n}

$a_n$ 。阅读全文

posted @ 2020-09-01 20:33 Dark_Romance 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dark Romance

Men always remember love because of romance only.

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