07 2020 档案
摘要:题目传送门 题目大意 给出一个个点条边的无向图,有次有向点对,问是否存在一种方法定向每条边使得每个点对可以。 思路 首先我们可以发现,一个边双连通分量里面肯定可以满足,因为任意两点之间都有两条及以上路
阅读全文
摘要:前言 确实是初探,因为以前学得太烂了。。。 参考了这篇日报: https://www.luogu.com.cn/blog/KingSann/chu-tan-rong-chi-yuan-li 下面的是全集,表示集合的大小。 正常项的容斥原理 大概长成这个样子吧: \(|S_1\c
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出,表示有个元素,求出有多少种方法使得选出个子集,满足: 子集两两不完全相同。 不能有子集为空集。 每个元素被选中的次数只能为偶数次。 思路 我果然是个sb。。。 不难看出如果选中了个子集,那么就一定确定了第个子集,因为前面个子
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出,以及一个长度为的数字串,求有多少个长度为的数字串满足不出现在其中的个数模的答案。 思路 看的博客看到这道题了,果然还是不会做,看了一下题解,确实自己技不如人。。。 我们可以设$f[
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出一个个点的树,每个点有权值。有次操作,每次要么查询一条链上的最大子段和,要么把一条链的权值都修改为一个常数。 思路 如果是一维的话,我们不难列出动态转移式: \(\begin{bmatrix}0&a_i&0\\-
阅读全文
摘要:持续施工中。。。 前言 舞蹈连是用来解决精确覆盖问题的一种搜索方法。虽然它的最坏的时间复杂度未能改变,但是它的时间复杂度比较玄学,所以跑得还是比较快的。大概思想就是用十字链表来实现插入和删除。 思想 我们考虑我们需要解决以下问题: 给你一个行列的矩阵,选出某些行使得选出的矩阵每一
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出一个个点条边的图,每个点有且仅有一个出边,改变每条边都会有对应的花费。求最小的花费使得整个图强连通。 思路 很显然,最后的图就是一个环。那我们要求的答案实际上就是链的最大权值之和。 我们再次将问题转换,发现就是每个点只保留一条边,而保留的边就是连向它的边权最大的
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出一个个数的字符串,有次查询,对于该串的子串有多少个子串满足是固定素数的倍数。 思路 其实很简单,但是一开始想偏了。。。果然还是自己菜啊。。。 我们可以想到统计一下后缀和$s[i][i,n][l
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 有个数,个查询,每次查询一个区间内的逆序对个数。 思路 其实是为了锻炼二次离线才做这道题的。 不难想到可以有一个的方法,即用莫队,每次用树状数组计算变化的贡献。 然后我们就可以想到二次离
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出两个凸包,对于一个向量求出是否能通过按此向量移动其中一个凸包使得两个凸包没有交集。 凸包大小、查询次数。 思路 其实是个闵可夫斯基和的板题。 我们发现如果对于该向量,存在满足那么,显
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出,表示有种物品,第种物品大小为,有个。时表示有无限个。对于,求出有多少种方案使得选出的物品大小之和恰好为。 思路 就是一个套路题。 我们发现时的生成函数为$\dfrac{1}{
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出个数,次查询,查询互相独立,每次查询给出三个区间,求出三个区间一个一个删去相同数字之后剩余数的个数。 思路 好秒啊!!! 首先我们可以离散化,但是与普通离散化不同的是,这里离散化的结果实际上是小于等于这个数的个数
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出个点,求出经过这个点的一个次多项式。 思路 差点卡常死在这里。论多项式里面的调参(有内味了)(雾 我们发现这个东西我们显然可以使用拉格朗日插值法,我们可以求到答案为: \(\sum_{
阅读全文
摘要:前言 为什么叫学习小记呢?因为暂时除了模板题就没有做其他的东西了。(雾 这个东西折磨了我一整天,看得我身不如死,只好结合代码理解题解,差点死在机房。(话说半天综合半天竞赛真是害人不浅) 为了以后忘了再受荼毒,这里还是写一下,如果有人会看到的话,希望可以帮助到吧。(话说这个东西我已经拖了好久了啊!!!
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 定义-竞赛图:任意两点之间有一条有向边的图。 定义-哈密顿回路:指除起点和终点外经过所有顶点恰好一次且起点和终点相同的路径。 求出,求出对于,存在哈密顿回路的竞赛图其中哈密顿回路的期望个数。 思路 做这道题
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出个维向量,每个向量有一个权值。求选出最大的一个向量集,使得权值之和最小,并且里面所有向量都不能通过其他一些向量乘上某个系数加起来得到。 思路 话说这种东西居然还有人叫它实数线性基???这又是哪个民科叫法???明明就是一个高斯消元嘛(雾 其实很简单,我们直接按高斯
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 有天,每天都是同样的两只股票。每天都有三个参数,表示当天股票价格,以及买入的两股数量之比为。 提示: 一定存在最优方案使得每天要么不动,要么全部卖出 思路 这道题拖了好久啊!!!主要是以前对斜率优化不是特别理解(尽管可能以
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出个查询,每次查询个点的无根有标号仙人掌有多少个。 思路 因为这道题太难码了,所以先把题解写了再写代码(好奇怪啊)终于码出来了,果然还是好用(雾 为了方便,我们下面的答案其实求的是有根
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出以及,表示有个完全图,第个完全图大小为,这些完全图之间第个完全图的点与的点相连。问有多少种方法可以删掉某些边,使得整个图变成一个森林。 思路 话说因为是英文懒得读题,直接
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出集合和整数,求出有多少个多叉树使得每个节点的孩子个数都在中,且叶子个数为。 思路 啊,居然没有看出来可以用拉格朗日反演,果然还是自己太菜了。。。 我们设答案的生成函数为,为集合的生成函数,可以得到: \(F=\sum_{i\in S
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给定一个,求出点数为的边双连通图的个数。 思路 其实思路跟点双连通分量计数差不多的。 我们设为有标号无向图的指数级生成函数,为有标号无向连通图的指数型生成函数。可以得到: \(F(x)=\sum_{i=1}^{\infty} \frac{2^
阅读全文
摘要:题目传送门 题目大意 给出,求出个点的图满足该图为一个点双连通分量的方案数。 前置知识 拓展拉格朗日反演 多项式指数函数、对数函数 思路 如果做过有标号无向连通图计数就最好了。 我们来重温一下,我们设有标号无向图的指数生成函数为,可以得到: \(F(x)=\sum_{i=0}
阅读全文
摘要:前言 在飞机上的时候理解了一下这个算法,这里写一下吧。本来以前一直以为是个算法(其实也是),结果发现一些证明还是很有意思的。 前置定义 对于一个给定图,我们有如下定义: 支配点 我们称为的支配点当且仅当在原图中删去之后从根节点出发无法抵达。 半支配点 我们称
阅读全文
摘要:Matrix Tree定理 写在前面的话 写这篇博客其实写了很久,主要是刚开始的时候太菜了,完全不能完全理解,于是,我写的东西当我变得强一点之后就会发现有点问题,于是就改啊改啊添啊添啊,于是就从刚才开始的那个样子变成了现在这样。 希望我写的博客能对初学矩阵树定理的同学有一点帮助。 前置知识:行列式
阅读全文
摘要:前言 以前拖了好久,知道现在才知道怎么求矩阵求逆。果然是因为我是个大菜鸡。 正言 其实方法很简单,直接在原矩阵右边加上一个单位矩阵,然后高斯-约旦消元之后右边的那个矩阵就是逆矩阵了。 正确性怎么说呢?应该很显然吧。。。 $\text #include <bits/stdc++.h> using na
阅读全文