口胡向BM算法

纯口胡，不能保证正确性。

首先我们知道，当我们知道一个数列 $F$ 的线性递推关系为 $G$ 之后，假设描述为 $F=F*G+H$，$|G|=k$，那么我们可以用多项式取模或者别的方法做到 $\mathcal (k\log k\log n)$ 及以下的，这里就不描述详述了。

然后对于不知道线性递推关系的，我们现在来考虑找到 $F$ 的一个最短的线性递推关系。我们假设考虑了前面 $i$ 个位置之后得到的最短合法递推关系为 $g_i$，通过 $g_{i-1}$ 得到的值与 $f_i$ 的差设为 $\Delta _i$。当考虑到 $i$ 时，如果 $\Delta _i\not=0$，假设 $k$ 是上一次存在误差的位置，那么我们考虑如果能构造出一个 $Z$，使得 $Z\times f_{0,1,...,i-1}$ 仅在 $f_i$ 有值，那么我们 $g_i=g_k+K\times Z$（$K$ 为一个所需的常数，懂的都懂🥰）即合法。一个似乎不能保证最短的构造为 $\{0,0,...,0,1,-g_{k-1}\}$，前面 $0$ 的个数为 $i-k-1$。合法性是不言而喻的捏🤗似乎可以用反证法证明其长度最优性？🤔

复杂度似乎是 $\mathcal O (k^2)$ 的，需要知道前面 $2k-1$ 项。大概需要用到它的题目都是去估算一个 $k$ 然后暴力跑吧。