口胡向BM算法

纯口胡，不能保证正确性。

首先我们知道，当我们知道一个数列 \(F\) 的线性递推关系为 \(G\) 之后，假设描述为 \(F=F*G+H\)，\(|G|=k\)，那么我们可以用多项式取模或者别的方法做到 \(\mathcal (k\log k\log n)\) 及以下的，这里就不描述详述了。

然后对于不知道线性递推关系的，我们现在来考虑找到 \(F\) 的一个最短的线性递推关系。我们假设考虑了前面 \(i\) 个位置之后得到的最短合法递推关系为 \(g_i\)，通过 \(g_{i-1}\) 得到的值与 \(f_i\) 的差设为 \(\Delta _i\)。当考虑到 \(i\) 时，如果 \(\Delta _i\not=0\)，假设 \(k\) 是上一次存在误差的位置，那么我们考虑如果能构造出一个 \(Z\)，使得 \(Z\times f_{0,1,...,i-1}\) 仅在 \(f_i\) 有值，那么我们 \(g_i=g_k+K\times Z\)（\(K\) 为一个所需的常数，懂的都懂🥰）即合法。一个似乎不能保证最短的构造为 \(\{0,0,...,0,1,-g_{k-1}\}\)，前面 \(0\) 的个数为 \(i-k-1\)。合法性是不言而喻的捏🤗似乎可以用反证法证明其长度最优性？🤔

复杂度似乎是 \(\mathcal O (k^2)\) 的，需要知道前面 \(2k-1\) 项。大概需要用到它的题目都是去估算一个 \(k\) 然后暴力跑吧。