2022/11/07 考试题解

T2 【NOIP Round #3】抓内鬼

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Solution#

考试的时候被诈骗了，写了一个不知道什么玩意的东西。

先判一下 $1$ 与 $n$ 联通的情况。我们假设 $1$ 为 P，$n$ 为 U，那么我们可以发现我们要么可以把 $1$ 以及它所连的所有点都变为 P，要么可以把 $n$ 以及它所连的所有点都变为 U。

然后就 $\Theta(n)$ 做完了，3s 属于神秘操作。

T4 【NOIP Round #3】数圈圈

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Solution#

我们考虑分治，然后每一次把长边划分成一半，然后考虑下图：

可以发现我们需要枚举短边上的两个点并计算方案，那么这也解释了为什么每一次把长边划分。

然后计算方案的话其实可以直接扫描线+BIT的，不过似乎有线性的方法，但是我比较懒，就翘了吧。这样做复杂度是 $\Theta(nm\log^2 (nm))$ 的。

可以发现问题的主要思考点还是在于分治处理这种问题。一旦想到了该问题也就迎刃而解了。