2022-04-04 集训题解

T2

Description#

小 W 的手上有一颗 $n$ 个节点的二叉搜索树，里面有从 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个数字。（二叉搜索树即为中序遍历恰好为 $1$ 到 $n$ 的二叉树）

现在你想知道这棵树的形态。但是小 W 不会直接告诉你，只允许你询问以某个点为根的子树是否恰好包含 $[l,r]$ 中的所有点。

你需要在 $2\times n$ 次查询之内得到整棵树的形态。

Solution#

考虑建立笛卡尔树的步骤，那我们需要做的就是一个点是否在另外一个点的左儿子里面，你发现既然已经当了左儿子，那么里面一定已经构造完了，所以我们只需要判断这个点是否覆盖这个区间即可。

Code#

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#include<bits/stdc++.h>
#include"interact.h"
using namespace std;

#define Int register int
#define MAXN 105

struct node{
	int x,l;
};
node sta[MAXN];

int lson[MAXN],rson[MAXN];
int getr (int x){
	while (rson[x]) x = rson[x];
	return x;
}

void guess(int n){
	int top = 0;
	for (Int i = 1;i <= n;++ i){
		int l = i;
		while (top && query (sta[top].x,sta[top].l,getr (sta[top].x))) lson[i] = sta[top].x,l = sta[top].l,-- top;
		if (top) rson[sta[top].x] = i;
		sta[++ top] = node{i,l};
	}
	for (Int i = 1;i <= n;++ i){
		if (lson[i]) report (i,lson[i]);
		if (rson[i]) report (i,rson[i]);
	}
}