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[AGC010E] Rearranging 题解

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Solution

注意到不互质的数相对位置一定不改变,也就是说如果我们先手钦定了不互质的数之间的大小关系,那么后手一定是做一次 topo,每次选最大的出来。

那么,作为先手,我们肯定是选最小值当根,然后依次从小到大找能够当下一位的点连边,不过这里需要递归,而不能直接连,因为假如 1,22,3 以及 1,3 都有边,那么我肯定 12313 以及 12 更优,因为后一种选择对于后者而言我们肯定是搞成 1,2,3

复杂度 Θ(n2)

Code

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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define Int register int #define MAXN 2005 template <typename T> inline void read (T &t){t = 0;char c = getchar();int f = 1;while (c < '0' || c > '9'){if (c == '-') f = -f;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9'){t = (t << 3) + (t << 1) + c - '0';c = getchar();} t *= f;} template <typename T,typename ... Args> inline void read (T &t,Args&... args){read (t);read (args...);} template <typename T> inline void write (T x){if (x < 0){x = -x;putchar ('-');}if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');} template <typename T> inline void chkmax (T &a,T b){a = max (a,b);} template <typename T> inline void chkmin (T &a,T b){a = min (a,b);} int n,s[MAXN],deg[MAXN]; bool vis[MAXN],g[MAXN][MAXN]; vector <int> E[MAXN]; void dfs (int u){ vis[u] = 1; for (Int v = 1;v <= n;++ v) if (!vis[v] && g[u][v]) E[u].push_back (v),deg[v] ++,dfs (v); } int a[MAXN]; void topo (){ priority_queue <int> q;int cnt = 0; for (Int i = 1;i <= n;++ i) vis[i] = 0; for (Int i = 1;i <= n;++ i) if (!deg[i]) q.push (i); while (!q.empty()){ int u = q.top();q.pop (),a[++ cnt] = s[u]; for (Int v : E[u]) if (!-- deg[v]) q.push (v); } } signed main(){ read (n); for (Int i = 1;i <= n;++ i) read (s[i]); sort (s + 1,s + n + 1); for (Int i = 1;i <= n;++ i) for (Int j = i + 1;j <= n;++ j) if (__gcd (s[i],s[j]) > 1) g[i][j] = g[j][i] = 1; for (Int i = 1;i <= n;++ i) if (!vis[i]) dfs (i); topo (); for (Int i = 1;i <= n;++ i) write (a[i]),putchar (' ');putchar ('\n'); return 0; }
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