[codevs3118]高精度除法<高精度>

题目链接：http://codevs.cn/problem/3118/

为了做一道名为国王游戏的贪心，我跑来学习了高精度除法。。。。相传，高精度除法是高精度四个基本运算最难的

但事实上，高精度除法可以看成其他高精度的组合。。。

我们班一位大佬告诉我，对于高精度除法这类的题，他一直都是二分出这个商，然后高精度乘法来check一下。。。。

当然这是方法之一。。。我在这道题用的方法是高精度减法来做高精度除法

 

【步骤】

1.找到除数与被除数相差的位数并记录下。。。设相差了x位，则除数与被除数的商最大为x+1位数。。。这个结论举个例子就知道了

2.然后我们从x+1位开始做。。让除数扩大10^x倍，变成和被除数相同的位数，然后比较大小，如果能减去就减去，设减去了i次，则商的x+1位为i

在这个地方我们用例子来说明：

3886218：被除数
56322：除数

3886218<56322*100不执行减法操作。。。3886218>56322*100，执行减法，可以减去6个56322*10变成506898

506898>56322,并且可以减去9个56322，变成0 ，所以商就是6*10+9，余数为0

 

说白了，高精度除法就是执行减法，看从被除数中最多可以减去多少个除数，所以高精度除法就是多次高精度减法

高精度除法模板：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define maxn 1005
using namespace std;

int a1[maxn],a2[maxn],a3[maxn],a4[maxn];
int len1,len2;
char s1[maxn],s2[maxn];

int check(int a[],int b[]){
    if(a[0]<b[0])return 0;
    if(a[0]>b[0])return 1;
    for(int i=a[0];i>=1;i--){
        if(a[i]>b[i])return 1;
        if(a[i]<b[i])return 0;
    }
    return 1;        
}

void _minus(int a[],int b[]){
    for(int i=1;i<=a[0];i++){
        if(a[i]<b[i]){
            a[i]+=10;a[i+1]--;
        }
        a[i]-=b[i];
    }
    while(a[a[0]]==0&&a[0]>1)//余数的位数
        a[0]--;
}

int main(){
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    len1=strlen(s1+1);
    len2=strlen(s2+1);
    for(int i=1;i<=len1;i++)a1[i]=s1[len1-i+1]-'0';
    for(int i=1;i<=len2;i++)a2[i]=s2[len2-i+1]-'0';
    a1[0]=len1;a2[0]=len2;
    a4[0]=len1-len2+1;
    for(int i=a4[0];i>0;i--){
        memset(a3,0,sizeof(a3));
        for(int j=1;j<=a2[0];j++){
            a3[j+i-1]=a2[j];//移i位 
        }
        a3[0]=a2[0]+i-1;
        while(check(a1,a3)){
            a4[i]++;_minus(a1,a3);
        }
    }
    while(a4[a4[0]]==0&&a4[0]>1)//商的位数
        a4[0]--;
    for(int i=a4[0];i>=1;i--){
        printf("%d",a4[i]);
    } 
/*
3886218
56322
out:69
*/
}