AtCoder Beginner Contest 352 考试总结

前言#

正常发挥。属于是 4 个月没搞 OI，复健成功了！

image

得分明细：

A B C D E F G Total
√ √ √ √ √ × × 1475

改题明细：

A B C D E F G
√ √ √ √ √ × ×

第一次正式 rated 打 AT，行吧！

A. AtCoder Line#

Problem#

AtCoder 铁路线有 N 个车站，编号为 1,2,…,N。

在这条线路上，有趟进站列车从 1 站出发，依次停靠 2,3,…,N 站，有趟出站列车从 N 站出发，依次停靠 N−1,N−2,…,1 站。

高桥站即将从 X 站前往 Y 站，只需使用进站和出站列车中的一列。

求列车在 Z 站停留的时间。

Solve#

当 {z∈[x,y]|x≤y} 即为 "Yes"，否则即为 "No"。

Code#

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define H 19260817
#define rint register int
#define For(i,l,r) for(rint i=l;i<=r;++i)
#define FOR(i,r,l) for(rint i=r;i>=l;--i)
#define MOD 1000003
#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read() {
  rint x=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*f;
}

void print(int x){
  if(x<0){putchar('-');x=-x;}
  if(x>9){print(x/10);putchar(x%10+'0');}
  else putchar(x+'0');
  return;
}

int n, x, y, z;

signed main() {
  n = read(), x = read(), y = read(), z = read();
  if(x > y) swap(x, y);
  if(x <= z && z <= y) puts("Yes");
  else puts("No");
  return 0;
}

B. Typing#

Problem#

高桥尝试使用键盘输入由小写英文字母组成的字符串 S。

他打字时只看键盘，不看屏幕，实际键入的字符串是 T。

T 中没有被误输入的字符称为正确输入字符。

确定正确键入的字符在 T 中的位置。

Solve#

指针 i 指着 S 一边判一边扫即可。

Code#

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define H 19260817
#define rint register int
#define For(i,l,r) for(rint i=l;i<=r;++i)
#define FOR(i,r,l) for(rint i=r;i>=l;--i)
#define MOD 1000003
#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read() {
  rint x=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*f;
}

void print(int x){
  if(x<0){putchar('-');x=-x;}
  if(x>9){print(x/10);putchar(x%10+'0');}
  else putchar(x+'0');
  return;
}

const int N = 2e5 + 10;

int n, m;

char s[N], t[N];

signed main() {
  cin >> (s + 1) >> (t + 1);
  n = strlen(s + 1), m = strlen(t + 1);
  int i = 1;
  For(j,1,m) {
    if(s[i] == t[j]) cout << j << ' ', i++;
  }
  return 0;
}

C. Standing On The Shoulders#

Problem#

有 N 个巨人，他们的名字分别是 1 到 N。当巨人 i 站在地上时，他们的肩高是 Ai，头高是 Bi。

你可以选择 (1,2,…,N) 的 (P1,P2,…,PN) 排列组合，并根据以下规则堆叠 N 个巨人：

  • 首先，将巨人 P1 放在地上。巨人 P1 的肩膀距离地面的高度为 AP1，头部距离地面的高度为 BP1。
  • 为了 i=1,2,…,N−1 的顺序，要把巨人 Pi+1 放在巨人 Pi 的肩膀上。如果巨人 Pi 的肩膀距离地面的高度是 t，那么巨人 Pi+1 的肩膀距离地面的高度就是 t+APi+1，他们的头距离地面的高度就是 t+BPi+1。

求最上面的巨人 PN 的头部距离地面的最大可能高度。

Solve#

考虑到每种排列的叠加总高度为某 n−1 个巨人的肩高加上剩下 1 个巨人的头高。

则答案为：max1≤i≤n∑j=1,i≠jnAj+Bi。

Code#

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define H 19260817
#define rint register int
#define For(i,l,r) for(rint i=l;i<=r;++i)
#define FOR(i,r,l) for(rint i=r;i>=l;--i)
#define MOD 1000003
#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read() {
  rint x=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*f;
}

void print(int x){
  if(x<0){putchar('-');x=-x;}
  if(x>9){print(x/10);putchar(x%10+'0');}
  else putchar(x+'0');
  return;
}

const int N = 2e5 + 10;

struct Node {
  int a, b;
} a[N];

int n, res = 0, ans;

signed main() {
  n = read();
  For(i,1,n) a[i].a = read(), a[i].b = read(), res += a[i].a;
  For(i,1,n) {
    ans = max(ans, res - a[i].a + a[i].b);
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}

D. Permutation Subsequence#

Problem#

给你一个 (1,2,…,N) 的排列组合 P=(P1,P2,…,PN)。

如果一个索引序列 (i1,i2,…,iK) 同时满足以下两个条件，那么这个索引序列被称为好索引序列：

  • 1≤i1<i2<⋯<iK≤N。
  • 子序列 (Pi1,Pi2,…,PiK) 可以通过重新排列一些连续的 K 整数而得到。
    形式上，存在一个整数 a ，使得 {Pi1,Pi2,…,PiK}={a,a+1,…,a+K−1}。

求所有好的索引序列中 iK−i1 的最小值。可以证明，在此问题的约束条件下，至少存在一个好的索引序列。

Solve#

记 api=i，发现答案贡献区间为一个宽度为 k 的窗口。

滑动窗口求 max/min 即可。

Code#

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define H 19260817
#define rint register int
#define For(i,l,r) for(rint i=l;i<=r;++i)
#define FOR(i,r,l) for(rint i=r;i>=l;--i)
#define MOD 1000003
#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read() {
  rint x=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*f;
}

void print(int x){
  if(x<0){putchar('-');x=-x;}
  if(x>9){print(x/10);putchar(x%10+'0');}
  else putchar(x+'0');
  return;
}

const int N = 2e5 + 10;

int n, k, p[N], a[N], q[N], Max[N], Min[N], ans = INT_MAX;

signed main() {
  n = read(), k = read();
  For(i,1,n) p[i] = read(), a[p[i]] = i;
  int h = 1, t = 0;
  For(i,1,n) {
    while(h <= t && i - q[h] + 1 > k) h++;
    while(h <= t && a[i] < a[q[t]]) t--;
    q[++t] = i;
    if(i >= k) {
      Min[i] = a[q[h]];
    }
  }
  h = 1, t = 0;
  For(i,1,n) {
    while(h <= t && i - q[h] + 1 > k) h++;
    while(h <= t && a[i] > a[q[t]]) t--;
    q[++t] = i;
    if(i >= k) {
      Max[i] = a[q[h]];
    }
  }
  For(i,k,n) {
    ans = min(ans, Max[i] - Min[i]);
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}

E. Clique Connect#

Problem#

给你一个加权无向图 G，其中有 N 个顶点，编号为 1 至 N 。最初，G 没有边。

您将执行 M 次操作为 G 添加边。i-th 操作 (1≤i≤M) 如下：

  • 给你一个由 Ki 个顶点组成的顶点子集 Si={Ai,1,Ai,2,…,Ai,Ki}。对于每一对 u,v 这样的顶点 u,v∈Si 和 u<v，在顶点 u 和 v 之间添加一条边，边的权重为 Ci。

完成所有 M 操作后，确定 G 是否相连。如果是，求 G 最小生成树中各条边的总重。

Solve#

一个组内的点与其连边组成的图必为一个团，团内两两联通，且边权相等。

考虑 kruskal，先决策边权最小的团。然后暴力团内 kruskal。

加两个限制：

  1. 如果当前点已经在团内联通，就不需要加边了，跳过此回合；
  2. 如果此时生成树的边数已经为 n−1，结束决策；

记得先判连通，再进行决策，不然最后一点会 T 掉。（赛时没注意罚时 4 次）

然后就 A 了。

Code#

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define H 19260817
#define rint register int
#define For(i,l,r) for(rint i=l;i<=r;++i)
#define FOR(i,r,l) for(rint i=r;i>=l;--i)
#define MOD 1000003
#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read() {
  rint x=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*f;
}

void print(int x){
  if(x<0){putchar('-');x=-x;}
  if(x>9){print(x/10);putchar(x%10+'0');}
  else putchar(x+'0');
  return;
}

const int N = 4e5 + 10;

struct Eg {
  int k, c;
} b[N];

int n, m, f[N], p[N], ans, net;

vector<int> a[N];

bool vis[N];

bool cmp(int x, int y) {
  return b[x].c < b[y].c;
}

int find(int x) {
  return (x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]));
}

signed main() {
  n = read(), m = read();
  For(i,1,n) f[i] = i;
  For(i,1,m) {
    p[i] = i;
    b[i] = (Eg){read(), read()};
    For(j,1,b[i].k) {
      int x = read();
      a[i].push_back(x);
      f[find(a[i][0])] = find(a[i][a[i].size()-1]);
    }
  }
  int res = 0;
  For(i,1,n) {
    if(find(i) != find(1)) res++; 
  }
  if(res) return puts("-1"), 0;
  For(i,1,n) f[i] = i;
  sort(p + 1, p + m + 1, cmp);
  For(i,1,m) {
    int tg = i; i = p[i];
    For(j,0,b[i].k-1) {
      if(vis[find(a[i][j])]) continue;
      For(k,j+1,b[i].k-1) {
        int u = a[i][j], v = a[i][k];
        int fu = find(u), fv = find(v);
        if(fu == fv) continue;
        f[fu] = fv; vis[fu] = 1;
        ans += b[i].c; net++;
        if(net == n-1) goto yzsy;
      }
    }
    i = tg;
  }
  yzsy: ;
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}

F. Clique Connect#

Problem#

有 N 人，编号为 1 至 N。

在这些 N 人中举行了一次竞赛，并对他们进行了相应的排名。有关他们的排名信息如下：

  • 每个人都有一个唯一的排名。
  • 对于每个 1≤i≤M，如果 Ai 的排名是 x -th，而 Bi 的排名是 y-th，那么就是 x−y=Ci。

给定的输入保证了至少有一种可能的排名与给定的信息不矛盾。

回答 N 个查询。 i-th查询的答案是一个整数，确定方法如下：

  • 如果可以唯一确定人 i 的排名，则返回该排名。否则，返回 −1。

Solve#

Code#

G. Socks 3#

Problem#

高桥的抽屉里有各种颜色的袜子。袜子的颜色用从 1 到 N 的整数表示，其中有 Ai≥2 只袜子的颜色是 i。

他准备通过执行以下操作来选择今天要穿的袜子：

  • 继续以相等的概率从箱子中每次随机抽取一只袜子，直到他能从已抽取的袜子中做出一双相同颜色的袜子为止。一旦抽到袜子，就不能再放回箱子里。

求他从箱子中抽取袜子的次数的期望值（模为 998244353）。

Solve#

Code#

作者：Daniel-yao

出处：https://www.cnblogs.com/Daniel-yao/p/18172801

版权：本作品采用「署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际」许可协议进行许可。

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