摘要：
本题把$log$化简之后求得就是每个质数$f$前的系数，求系数并不难，难点在于求出所有的质数。 由于空间限制相当苛刻，$3e8$的$bitset$的内存超限，我们考虑所有的除了$2$和$3$以外的质数，他们可以被表示成$p \equiv \pm 1 (mod \; 6) $。（具体来讲就是把数表示成 阅读全文
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有一个经典的问题存在于这个子问题里，就是求出每个点到其他点的最远距离。 这个问题和树的直径有很大的关系，因为事实上距离每个点最远的点一定是直径的两个端点。所以我们可以很容易地进行$3$遍$Dfs$就可以算出这个了，并假设它为$d$。 我们考虑把$d$最小的点设为根，把原树变成一棵有根树，一个重要的结 阅读全文
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AC自动机相关： $fail$树： $fail$树上以最长$border$关系形成父子关系，我们定一个节点对应的串为根到该节点的路径。 对于任意一个非根节点$x$，定$y = fa_{x}$，那$y$对应的串就是$x$对应的串的最长$border$，也就是说如果母串能走到$x$，那母串中一定存在一个 阅读全文
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最近比较系统地练了练基环树的题，最后在这里总结一波，留一点方法与套路。 首先，基环树的模型应该是比较明显的。和树类比，除了题目中给出一棵树之类的这种很直接的方式，树的有关模型，较常见的有根据某个性质，我们可以得到除了根每个点都能找到唯一对应的父亲。 而基环树除了给出$n$个点$n$条边，比较明显的有 阅读全文
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扩展Lucas解决的还是一个很Simple的问题： 求：$C_{n}^{m} \; mod \; p$。 其中$n,m$都会比较大，而$p$不是很大，而且不一定是质数。 扩展Lucas可以说和Lucas本身并没有什么关系，重要的是中国剩余定理。扩展Lucas这个算法中教会我们的除了算组合数，还有在模 阅读全文
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题意理解错了。。。 一把剑打一条龙，打了$x$次后如果龙不死，你就Game Over了。 显然，面对每条龙使用的剑是固定的，如果所有龙中有一条没打死你就挂了。 可以知道，可行的答案集合就是所有龙的可行集合的交集。 考虑当前面对第$i$条龙，若要打死它，$x$满足条件：$a_{i} - x * v_{ 阅读全文
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题意大概是给定一个长度为$n$的排列$p$，求有多少长度为$n$的排列满足冒泡排序的交换次数为$\frac{1}{2} \sum\limits_{i = 1}^{n}|i - p_{i}|$。 可以发现，该式子是冒泡排序复杂度的下界，任意一个数想要回到规定的位置至少要被交换$|i - p_{i}|$ 阅读全文
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题面在这里就不放了。 同步赛在做这个题的时候，心里有点纠结，很容易想到离线的做法，将边和询问一起按水位线排序，模拟水位下降，维护当前的各个联通块中距离$1$最近的距离，每次遇到询问时输出所在联通块的信息。 离线的思路对满分做法有一定的启发性，很容易想到将并查集持久化一下就能支持在线了。 但是这个是两 阅读全文
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题目链接 题意大概是，求有多少三元组$(s,c,f)(s \neq c, c \neq f, s \neq f)$，满足从$s$到$f$有一条简单路径经过$c$。 得到结论： 建出一棵圆方树，圆点的权值为$-1$，方点的权值为该点双中点的个数，那任意两个圆点之间可以作为它们中转点的个数就是它们在圆方 阅读全文
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大概就是个复杂度对的暴力做法，在你不想写二维线段树等的时候优秀的替代品。 优点：思路简单，代码好写。 他大概有两种用法（虽然差不多）。 在平面坐标系中干一些事情： 例如最常规的平面最近最远点，不管是欧几里得距离还是曼哈顿距离，本质上都是一样的。 利用不同维度的尽量平均的分割，再在询问时剪枝。 这里给 阅读全文