【Cf #290 B】Fox And Jumping（dp，扩展gcd）

根据裴蜀定理，当且仅当选出来的集合的L[i]的gcd等于1时，才能表示任何数。

考虑普通的dp，dp[i][j]表示前i个数gcd为j的最少花费，j比较大，但状态数不多，拿个map转移就好了。

 

$ \bigodot $ 技巧&套路：

• 裴蜀定理，gcd为1表示任何数。
• 当状态数不多的时候，map暴力转移dp。

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void Work(int &x) {
  for (int i = 2; i * i <= x; ++i) {
    while (x % (i * i) == 0) {
      x /= i;
    }
  }
}

void Insert(map<int, int> &mp, int a, int b) {
  auto p = mp.find(a);
  if (p != mp.end()) {
    p->second = min(p->second, b);
  } else {
    mp[a] = b;
  }
}

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> a(n), b(n);
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    cin >> a[i];
    Work(a[i]);
  }
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    cin >> b[i];
  }
  
  map<int, int> mp;
  mp[0] = 0;
  
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    cerr << "deal : " << i << endl;
    map<int, int> np = mp;
    for (auto e : mp) {
      Insert(np, __gcd(e.first, a[i]), e.second + b[i]);
    }
    mp = np;
  }

  cout << (mp.find(1) != mp.end()? mp[1] : -1) << endl;

  return 0;
}