【ZJ选讲·压缩】

给一个由小写字母组成的字符串（len<=50）

我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。

用M,R两个大写字母表示压缩信息 M标记重复串的开始，

R表示后面的一段字符串重复从上一个M到R之前的那一段。

（一开始字符串最前面有一个不用写出来的M）

来点神奇例子： abcabcdabcabcdxyxyz  abcRdRMxyRz  问压缩后的最短长度

 

【题解】

      ①区间DP。

      ②f[i][j][0/1]表示区间[i,j]中间是否填'M'

      状态转移的特点是拆分区间左边没M右边有M然后右边继续左右操作
      1).dp[l][r][0]=min{dp[l][r][0],dp[l][i][0]+r-i}  表示i~r不压缩

      2).如果区间长度(r-l+1)%2==0且前后两段字符相同(s[l~mid]==s[mid+1~r]) 

       dp[l][r][0]=min(dp[l][r][0],dp[l][mid][0]+1)  表示放一个R在mid和mid+1之间

      3).dp[l][r][1]=min{dp[l][r][1],min(dp[l][i][0],dp[l][i][1])+1+min(dp[i+1][r][0],dp[i+1][r][1])}       表示在i,i+1之间放一个M，那么l~i和i+1~r就是两个独立的区间了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[55]; 
bool vis[55][55];
int dp[55][55][2],n;
bool check(int l,int m){
	for(int i=0;l+i<m;i++)
		if(s[l+i]!=s[m+i]) return 0;
	return 1;
}
void dfs(int l,int r){
	if(vis[l][r]) return;
	vis[l][r]=1;
	for(int i=l;i<r;i++) dfs(l,i),dfs(i+1,r);
	int &ret0=dp[l][r][0],&ret1=dp[l][r][1];
	ret0=ret1=r-l+1;
	//1
	for(int i=l;i<r;i++) 
		ret0=min(ret0,dp[l][i][0]+r-i);
	//2
	if((r-l+1)%2==0){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(l,mid+1)) ret0=min(ret0,dp[l][mid][0]+1);
	}
	//3
	for(int i=l;i<r;i++)
		ret1=min(ret1,min(dp[l][i][0],dp[l][i][1])+1+min(dp[i+1][r][0],dp[i+1][r][1]));
}
int main(){
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	dfs(1,n);
	printf("%d",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
	return 0;
}//*ZJ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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