【ZJ选讲·BZOJ 5073】
小A的咒语
给出两个字符串A，B （len<=105）
现在可以把A串拆为任意段，然后取出不超过 x 段，按在A串中的前后顺序拼接起来
问是否可以拼出B串。
【题解】
①如果遇上dp空间会炸,可以将那一维状态存入f[]中
②f[i][j]表示A串1~i位已经取出了x段,能够匹配B的最远位置的B的下标。
③没有后效性，因此DP是合理的：令l=lcp(A[i+1],B[dp[i][j]+1(后缀数组RMQ维护)
dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]) 【不包含i】
dp[i+l][j+1]=max(dp[i+l][j+1],dp[i][j]+l) 【包含i】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 100005
using namespace std;
char s[MAXN*2];
int sa[MAXN*2],rk[MAXN*2],ht[MAXN*2];
int dp[MAXN][105],st[MAXN*2][20],log2[MAXN*2];
void print(int n){
puts("sa:");
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",sa[i]); puts("");
puts("rk:");
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",rk[i]); puts("");
puts("ht:");
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",ht[i]); puts("");
}
bool cmp(int *y,int len,int k,int p1,int p2){
int a=y[p1],b=y[p2];
int aa=p1+k<len?y[p1+k]:-1,bb=p2+k<len?y[p2+k]:-1;
return a==b&&aa==bb;
}
void build(int n,int m){
static int wa[MAXN*2],wb[MAXN*2],c[MAXN*2],*x,*y,p;
x=wa; y=wb;
for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
for(int k=1;k<n;k<<=1){
p=0;
for(int i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]-k>=0) y[p++]=sa[i]-k;
for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
m=1; swap(x,y); x[sa[0]]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,n,k,sa[i-1],sa[i])?m-1:m++;
if(m>=n) break;
}
for(int i=0;i<n;i++) rk[sa[i]]=i;
int h=0;
for(int i=0,j;i<n;i++){
if(h) h--;
if(rk[i]!=0){
j=sa[rk[i]-1];
while(i+h<n&&j+h<n&&s[i+h]==s[j+h]) h++;
}
ht[rk[i]]=h;
}
for(int i=1;i<n;i++) st[i][0]=ht[i];
for(int k=1;(1<<k)<n;k++)
for(int i=1<<k;i<n;i++)
st[i][k]=min(st[i-(1<<(k-1))][k-1],st[i][k-1]);
}
int lcp(int i,int j){
i=rk[i]; j=rk[j];
if(i>j) swap(i,j); i++;
int k=log2[j-i+1];
return min(st[i+(1<<k)-1][k],st[j][k]);
}
int main(){
log2[1]=0;
for(int i=2;i<200000;i++) log2[i]=log2[i>>1]+1;
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m,x; bool fg;
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
scanf("%s",s); s[n]='%';
scanf("%s",s+n+1); fg=0;
build(n+m+1,301);
for(int i=-1;i<n;i++)
for(int j=0;j<=min(i+1,x);j++){
int d=i>=0?dp[i][j]:0;
if(d==m) fg=1;
dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],d);
int l=(i+1<n&&n+1+d<n+m+1)?lcp(i+1,n+1+d):0;
if(l==0) continue;
dp[i+l][j+1]=max(dp[i+l][j+1],d+l);
}
if(fg) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}//*ZJ
.
