一.学习总结
1.图的思维导图
2.图结构学习体会
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径， 它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)，直到扩展到终点为止。拓扑排序是对有向无圈图的顶点的一种排序，使得如果存在一条从Vi到Vj的路径，那么排序中Vj一定出现在Vi后面，所以图里面有圈就不能完成排序。图的遍历中，可用邻接表实现广度优先遍历，用邻接矩阵实现深度优先遍历。Prim算法： Prim算法实现的是找出一个有权重连通图中的最小生成树，即：具有最小权重且连接到所有结点的树。(强调的是树，树是没有回路的)。Kruskal算法与Prim算法的不同之处在于，Kruskal在找最小生成树结点之前，需要对所有权重边做从小到大排序。将排序好的权重边依次加入到最小生成树中，如果加入时产生回路就跳过这条边，加入下一条边。当所有结点都加入到最小生成树中之后，就找出了最小生成树
二.PTA实验作业
题目一.：排座位
设计思路
int Find(int x) //用于查找根节点
int a=Find(i1);int b=Find(i2)
if(a==b&&ma[i1][i2]!=-1)
else if(a!=b&&ma[i1][i2]==-1)
else if(a==b&&ma[i1][i2]==-1) //判断是否有共同的朋友，即根结点是否相同；是否敌对
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题目二：公路村村通
设计思路
iint prime() //用prime算法求出最小权值之和,即最小费用
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题目三：图着色问题
设计思路
代码截图
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三.PTA排名
我的分数：190分
四.阅读代码
void dijkstra(Graph G, int vs, int prev[], int dist[]) {
int i,j,k;
int min;
int tmp;
int flag[MAX]; // flag[i]=1表示"顶点vs"到"顶点i"的最短路径已成功获取。 // 初始化
for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
flag[i] = 0; // 顶点i的最短路径还没获取到。
prev[i] = 0; // 顶点i的前驱顶点为0。
dist[i] = G.matrix[vs][i];// 顶点i的最短路径为"顶点vs"到"顶点i"的权。
} // 对"顶点vs"自身进行初始化
flag[vs] = 1;
dist[vs] = 0; // 遍历G.vexnum-1次；每次找出一个顶点的最短路径。
for (i = 1; i < G.vexnum; i++) {
// 寻找当前最小的路径；
// 即，在未获取最短路径的顶点中，找到离vs最近的顶点(k)。
min = INF;
for (j = 0; j < G.vexnum; j++) {
if (flag[j]==0 && dist[j]<min) {
min = dist[j]; k = j;
}
} // 标记"顶点k"为已经获取到最短路径
flag[k] = 1; // 修正当前最短路径和前驱顶点
// 即，当已经"顶点k的最短路径"之后，更新"未获取最短路径的顶点的最短路径和前驱顶点"。
for (j = 0; j < G.vexnum; j++) {
tmp = (G.matrix[k][j]==INF ? INF : (min + G.matrix[k][j])); // 防止溢出
if (flag[j] == 0 && (tmp < dist[j]) ) {
dist[j] = tmp;
prev[j] = k;
}
}
} // 打印dijkstra最短路径的结果
printf("dijkstra(%c): \n", G.vexs[vs]);
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
printf(" shortest(%c, %c)=%d\n", G.vexs[vs], G.vexs[i], dist[i]);
}
这一个代码是用Dijstra算法求最短路径
