【BZOJ-3507】通配符匹配 DP + Hash

3507: [Cqoi2014]通配符匹配

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Description

几乎所有操作系统的命令行界面(CLI)中都支持文件名的通配符匹配以方便用户。最常见的通配符有两个，一个是星号(“”’)，可以匹配0个及以上的任意字符：另一个是问号(“？”)，可以匹配恰好一个任意字符。
现在需要你编写一个程序，对于给定的文件名列表和一个包含通配符的字符串，判断哪些文件可以被匹配。

Input

第一行是一个由小写字母和上述通配符组成的字符串。
第二行包含一个整数n，表示文件个数。
接下来n行，每行为一个仅包含小写字母字符串，表示文件名列表。

Output

输出n行，每行为“YES”或“NO”，表示对应文件能否被通配符匹配。

Sample Input

*aca?ctc
6
acaacatctc
acatctc
aacacatctc
aggggcaacacctc
aggggcaacatctc
aggggcaacctct

Sample Output

YES
YES
YES
YES
YES
NO

HINT

对于1 00%的数据
  ·字符串长度不超过1 00000
  ·  1 <=n<=100
  ·通配符个数不超过10

Source

Solution

感觉复杂度有点玄学的做法。
DP+Hash
f[i][j]表示第i个通配符能否匹配到第j个位置。
因为一个*会把字符串分成两段，所以这个*分开的两边一定是要求一样的，这里可以利用hash判断。
然后我们就可以得到通配符串被*分成好几段，这样就可以得到转移。
枚举起点，如果可以匹配就可以转移。
有一些比较方便的处理，比如S最后加一个？，以及s最后加任意一个字符

这样的时间复杂度封顶大概是$O(N*k*len)$，所以一开始自己想到了但是没敢写，但是发现这个转移其实时间复杂度是不满的，所以可以AC

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ULL unsigned long long
#define MAXN 100010
#define BASE 131
char S[MAXN],s[MAXN];
ULL hash[2][MAXN],bin[MAXN];
int p[20],t,N;
bool f[12][MAXN];
inline void Hashtable(char str[],int opt)
{
    int len=strlen(str+1);
    for (int i=1; i<=len; i++) hash[opt][i]=hash[opt][i-1]*BASE+str[i];
}
inline ULL GetHash(int l,int r,int opt)
{
    return r>l? hash[opt][r]-hash[opt][l-1]*bin[r-l+1] : -1;
}
int main()
{
    bin[0]=1; for (int i=1; i<=MAXN-1; i++) bin[i]=bin[i-1]*BASE;
    scanf("%s",S+1); Hashtable(S,0);
    int len=strlen(S+1);
    for (int i=1; i<=len; i++) if (S[i]=='*' || S[i]=='?') p[++t]=i;
    p[++t]=++len; S[len]='?';
//    for (int i=1; i<=t; i++) printf("%d   %c\n",p[i],S[p[i]]);
    scanf("%d",&N);
    while (N--)
        {
            scanf("%s",s+1); Hashtable(s,1);
            memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0]=1;
            int len=strlen(s+1); s[++len]='@';
            for (int i=0; i<=t-1; i++)
                {
                    if (S[p[i]]=='*') for (int j=1; j<=len; j++) if (f[i][j-1]) f[i][j]=1;
                    for (int j=0; j<=len; j++)
                        if (f[i][j] && GetHash(j+1,j+(p[i+1]-1)-(p[i]+1)+1,1)==GetHash(p[i]+1,p[i+1]-1,0))
                            if (S[p[i+1]]=='?') f[i+1][j+(p[i+1]-1)-(p[i]+1)+1+1]=1; else f[i+1][j+(p[i+1]-1)-(p[i]+1)+1]=1;
                }
            if (f[t][len]) puts("YES"); else puts("NO");
        }
    return 0;
}